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目次

線形代数 スマート解法

線形代数 スマート解法

  • 志村 真帆呂(著)
  • 第1章 ベクトルとその演算
    • 1.1 平面ベクトル,空間ベクトル
    • 1.2 ベクトルの導入
    • 1.3 ベクトルの内積
    • 1.4 章末問題A
    • 1.5 章末問題B
  • 第2章 直線の方程式,平面の方程式
    • 2.1 内積の図形的性質
    • 2.2 xy平面の直線の方程式
    • 2.3 xyz空間の平面の方程式
    • 2.4 ベクトルの外積
    • 2.5 xyz空間の直線の方程式
    • 2.6 章末問題A
    • 2.7 章末問題B
  • 第3章 行列と行列の演算
    • 3.1 行列の積の導入
    • 3.2 行列
    • 3.3 単位行列
    • 3.4 零行列
    • 3.5 行列の簡易表示
    • 3.6 行列の和,差,定数倍
    • 3.7 行列の積
    • 3.8 章末問題A
    • 3.9 章末問題B
  • 第4章 連立1次方程式の解法
    • 4.1 連立1次方程式と拡張行列
    • 4.2 階段行列
    • 4.3 掃き出し法(ガウスの消去法)(その1)
    • 4.4 連立1次方程式の解とパラメータ
    • 4.5 掃き出し法(ガウスの消去法)(その2)
    • 4.6 後退代入
    • 4.7 掃き出し法の計算テクニック
    • 4.8 係数に文字式を含むときの掃き出し法
    • 4.9 章末問題A
    • 4.10 章末問題B
  • 第5章 行列の階数(ランク)
    • 5.1 行列の階数
    • 5.2 行列の階数と連立一次方程式の解の個数
    • 5.3 章末問題A
    • 5.4 章末問題B
  • 第6章 逆行列
    • 6.1 行列の基本変形と基本行列
    • 6.2 逆行列
    • 6.3 章末問題A
    • 6.4 章末問題B
  • 第7章 行列式
    • 7.1 2次と3次の行列式
    • 7.2 掃き出し法による行列式の計算
    • 7.3 行列式の図形的性質
    • 7.4 n次の行列式
    • 7.5 章末問題A
    • 7.6 章末問題B
  • 第8章 行列式の一般式
    • 8.1 章末問題A
    • 8.2 章末問題B
  • 第9章 行列式の応用
    • 9.1 転置行列の行列式
    • 9.2 行列の積の行列式
    • 9.3 余因子展開
    • 9.4 余因子行列と逆行列
    • 9.5 クラメールの公式
    • 9.6 章末問題A
    • 9.7 章末問題B
  • 第10章 1次結合,1次独立,生成系,基底
    • 10.1 章末問題A
    • 10.2 章末問題B
  • 第11章 線形写像(変換)
    • 11.1 章末問題A
    • 11.2 章末問題B
  • 第12章 行列の対角化
    • 12.1 行列の対角化,固有値,固有ベクトル
    • 12.2 固有値と固有ベクトルの計算法
    • 12.3 行列の対角化の計算法
    • 12.4 章末問題A
    • 12.5 章末問題B
  • 付録
  • 行列の種類
    • 1 章末問題A
    • 2 章末問題A
  • 複素数
    • 1 複素数
    • 2 章末問題A
    • 3 章末問題B
  • 複素平面と極形式
    • 1 複素数の図形的意味と複素平面
    • 2 極形式
    • 3 極形式の応用
    • 4 章末問題A
    • 5 章末問題B