目次
複素関数とその応用 複素平面でみえる物理を理解するために （フロー式物理演習シリーズ）
- 佐藤 透（著）／ 須藤 彰三（監修）／ 岡 真（監修）
- １ 複素数と複素関数
- 例題１〈複素平面・四則演算〉
- 例題２〈初等関数・累乗関数〉
- ２ 複素関数の微分と積分
- 例題３〈コーシー・リーマンの関係式〉
- 例題４〈複素積分〉
- 例題５〈コーシーの積分定理〉
- ３ コーシーの積分公式と応用
- 例題６〈コーシーの積分公式〉
- 例題７〈テイラー，ローラン展開〉
- 例題８〈留数，留数定理〉
- 例題９〈留数定理の定積分への応用〉
- ４ 多価関数とリーマン面
- 例題１０〈多価関数〉
- 例題１１〈実関数の積分〉
- ５ フーリエ級数
- 例題１２〈三角多項式〉
- 例題１３〈フーリエ級数展開〉
- 例題１４〈常微分方程式への応用〉
- 例題１５〈偏微分方程式への応用〉
- ６ フーリエ変換
- 例題１６〈フーリエ変換〉
- 例題１７〈たたみこみ〉
- 例題１８〈偏微分方程式への応用〉
- 例題１９〈ディラックのデルタ関数〉
- 例題２０〈３次元のフーリエ変換〉
- ７ 直交関数系
- 例題２１〈スツルム・リュヴィル型微分方程式〉
- ８ ルジャンドル多項式
- 例題２２〈微分方程式〉
- 例題２３〈ルジャンドル多項式〉
- 例題２４〈ルジャンドル多項式の性質〉
- 例題２５〈ルジャンドル展開〉
- 例題２６〈球面調和関数〉
- ９ ベッセル関数
- 例題２７〈微分方程式〉
- 例題２８〈積分表示〉
- 例題２９〈フーリエ・ベッセル展開〉
- 例題３０〈球べッセル関数〉
- １０ 参考文献
- １１ 付録
- １２ 発展問題解答
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