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目次

  • 第1章 集合と写像
    • 1.1 集合とその演算(Ⅰ)
    • 1.2 集合とその演算(Ⅱ)
    • 1.3 写像と関数
    • 1.4 無限集合
  • 第2章 命題と論理
    • 2.1 命題
    • 2.2 論理
  • 第3章 同値関係と半順序集合
    • 3.1 同値関係
    • 3.2 半順序集合
    • 3.3 半順序集合と束
  • 第4章 帰納法と帰納的定義
    • 4.1 数学的帰納法
    • 4.2 鳩の巣原理
    • 4.3 漸化式と帰納的定義
  • 第5章 代数系
    • 5.1 代数系Zmとmod mの計算
    • 5.2 群
    • 5.3 環と体
  • 第6章 数え上げ
    • 6.1 順列・組合せ
    • 6.2 フィボナッチ数
    • 6.3 カタラン数
  • 第7章 グラフ理論
    • 7.1 グラフとパズル
    • 7.2 握手定理とグラフの基礎
    • 7.3 連結性と成分
    • 7.4 オイラー回路とハミルトン閉路
    • 7.5 重み付きグラフと最短道
    • 7.6 平面グラフ
    • 7.7 グラフの表現と有向グラフ
  • 第8章 木と根付き木
    • 8.1 木と最小全域木
    • 8.2 根付き木
    • 8.3 ポーランド記法
  • 第9章 有限オートマトンと形式言語
    • 9.1 有限オートマトン
    • 9.2 形式言語
    • 9.3 正規表現
  • 第10章 ブール代数
    • 10.1 ブール代数
    • 10.2 ブール関数
    • 10.3 ブール関数の簡単化
    • 10.4 論理回路
  • 第11章 離散確率
    • 11.1 確率の基礎
    • 11.2 期待値と分散
    • 11.3 確率分布とチェビシェフの不等式