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目次

初歩からの線形代数

初歩からの線形代数

  • 長崎 生光(監修)/ 牛瀧 文宏(編集)
  • 第1章 行列
    • 1.1 行列の基本
    • 1.2 行列の積
    • 1.3 計算法則の証明
    • 1.4 正方行列の計算とその独自性
    • 1.5 章末問題A
    • 1.6 章末問題B
  • 第2章 数ベクトル空間
    • 2.1 実数ベクトル
    • 2.2 空間(R3)における平面および直線の方程式
    • 2.3 「次元」という考え方
    • 2.4 章末問題A
    • 2.5 章末問題B
  • 第3章 行列式
    • 3.1 行列式の定義
    • 3.2 行列式の性質
    • 3.3 行列式の展開と逆行列
    • 3.4 2次と3次の行列式の幾何学的意味
    • 3.5 空間ベクトルの外積
    • 3.6 章末問題A
    • 3.7 章末問題B
  • 第4章 連立1次方程式
    • 4.1 連立1次方程式と行列1
    • 4.2 連立1次方程式と行列2
    • 4.3 行列のランクと1次方程式
    • 4.4 正則行列と逆行列
    • 4.5 行列のランクのもう1つの意味づけ
    • 4.6 章末問題A
    • 4.7 章末問題B
  • 第5章 ベクトル空間
    • 5.1 定義と例
    • 5.2 部分空間
    • 5.3 1次独立性と基底
    • 5.4 基底の性質
    • 5.5 成分表示と基底の変換
    • 5.6 章末問題A
    • 5.7 章末問題B
  • 第6章 線形写像
    • 6.1 数ベクトル空間の間の線形写像
    • 6.2 線形写像
    • 6.3 線形写像の数値化
    • 6.4 章末問題A
    • 6.5 章末問題B
  • 第7章 固有値と対角化
    • 7.1 固有方程式,固有値,固有ベクトル,固有空間
    • 7.2 行列の対角化と対角化可能性の判定
    • 7.3 行列の多項式に関する話題
    • 7.4 一般の線形写像の固有値と固有ベクトル
    • 7.5 章末問題A
    • 7.6 章末問題B
  • 第8章 内積と2次形式
    • 8.1 Rnの内積
    • 8.2 実対称行列の対角化
    • 8.3 2次形式
    • 8.4 一般のベクトル空間上の内積
    • 8.5 章末問題A
    • 8.6 章末問題B