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目次

微積分学講義 下

微積分学講義 下

  • Howard Anton(著)/ Irl Bivens(著)/ Stephen Davis(著)/ 西田 吾郎(監修)/ 井川 満(訳)/ 畑 政義(訳)
  • 第11章 微積分学における解析幾何学
    • 11.1 極座標
    • 11.2 パラメータ曲線や極曲線の接線と弧長
    • 11.3 極座標平面における面積
    • 11.4 微積分学における円錐の切断面
    • 11.5 座標軸の回転と2次方程式
    • 11.6 極座標平面における円錐曲線
  • 第12章 3次元空間とベクトル
    • 12.1 3次元空間の直交座標系−球面と柱面
    • 12.2 ベクトル
    • 12.3 スカラー積と射影
    • 12.4 ベクトル積
    • 12.5 直線のパラメータ方程式
    • 12.6 3次元空間内の平面
    • 12.7 2次曲面
    • 12.8 円柱座標と極座標
  • 第13章 ベクトル値関数
    • 13.1 ベクトル値関数の導入
    • 13.2 ベクトル値関数の微積分
    • 13.3 パラメータの変換;弧長
    • 13.4 単位接ベクトル,法ベクトル,および従法ベクトル
    • 13.5 曲率
    • 13.6 曲線上の運動
    • 13.7 ケプラーの惑星運動の3法則
  • 第14章 偏導関数
    • 14.1 2つ以上の変数をもつ関数
    • 14.2 極限と連続性
    • 14.3 偏微分
    • 14.4 微分可能性,局所線形性および微分
    • 14.5 連鎖律
    • 14.6 方向微分と勾配
    • 14.7 接平面と法ベクトル
    • 14.8 2変数関数の最大値と最小値
    • 14.9 ラグランジュの未定乗数
  • 第15章 多重積分
    • 15.1 2重積分
    • 15.2 長方形以外の領域上の2重積分
    • 15.3 極座標系における2重積分
    • 15.4 パラメータ曲面と曲面積
    • 15.5 3重積分
    • 15.6 図心,重心,パップスの定理
    • 15.7 円柱座標系と極座標系における3重積分
    • 15.8 多重積分における変数変換とヤコビアン
  • 第16章 ベクトル解析
    • 16.1 ベクトル場
    • 16.2 線積分
    • 16.3 経路の非依存性と保存ベクトル場
    • 16.4 グリーンの定理
    • 16.5 面積分
    • 16.6 面積分の応用;流束
    • 16.7 発散定理
    • 16.8 ストークスの定理