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目次

記号論理学

記号論理学 (放送大学教材)

  • 加藤 浩(著)/ 土屋 俊(著)
  • 1 論理学とは何か
    • 1.1 私たちは推論している
    • 1.2 推論の特徴
    • 1.3 議論と論争
    • 1.4 言語の使用
    • 1.5 知識と学問
  • 2 記号を使う
    • 2.1 さまざまな推論
    • 2.2 かならずできる推論
    • 2.3 記号の使用
    • 2.4 これからのプラン
  • 3 記号・式・命題
    • 3.1 記号
    • 3.2 式
    • 3.3 閉じた式
  • 4 命題の意味
    • 4.1 モデルとは
    • 4.2 命題
    • 4.3 モデルの厳密な定義
    • 4.4 結合記号および量化記号
    • 4.5 閉じていない式
    • 4.6 さまざまな言語
    • 付録:集合論の基礎
  • 5 推論の妥当性を厳密に定義する
    • 5.1 格子モデルにおける推論
    • 5.2 推論の妥当性
    • 5.3 推論の妥当性を調べる
    • 5.4 同一性述語
    • 5.5 論理的同値
  • 6 タブローによる妥当性のチェック(1)
    • 6.1 モデルによる妥当性のチェック−分析的反証法
    • 6.2 タブローとは
    • 6.3 タブローの規則
    • 6.4 タブローによる妥当性
    • 6.5 タブローの例
    • 6.6 妥当でない推論と反例モデル
  • 7 タブローによる妥当性のチェック(2)
    • 7.1 量化記号を含む推論
    • 7.2 同一性述語を含む推論
    • 7.3 規則を適用する順番
  • 8 多重量化
    • 8.1 紛らわしい日本語の命題
    • 8.2 量化命題の分析
    • 8.3 二重量化のさまざまなパターン
    • 8.4 多重量化命題への翻訳
  • 9 日本語から形式言語への翻訳
    • 9.1 原子命題への翻訳
    • 9.2 量化命題への翻訳
    • 9.3 複合命題への翻訳
  • 10 数を数える命題
    • 10.1 1つの存在にかんする命題
    • 10.2 2つの存在にかんする命題
    • 10.3 3つの存在にかんする命題
    • 10.4 格子モデルを離れて
  • 11 日本語の推論の妥当性(1)
    • 11.1 さまざまな推論のパターン
    • 11.2 タブローによる妥当性のチェック
  • 12 日本語の推論の妥当性(2)
    • 12.1 隠された前提
    • 12.2 隠された前提の形式的な特徴づけ
    • 12.3 格子モデルにおける暗黙の前提
  • 13 日本語の推論の妥当性(3)
    • 13.1 論理的誤謬
    • 13.2 非論理的誤謬
    • 13.3 日常的な推論と論理学のギャップ
  • 14 タブローの方法の健全性と完全性
    • 14.1 推論の妥当性とタブローの方法
    • 14.2 論理体系と形式的体系
    • 14.3 健全性と完全性
    • 14.4 決定可能性
    • 14.5 チューリング計算可能性を超えて
  • 15 役立つ記号論理学
    • 15.1 証明
    • 15.2 不可能性の1930年代の精神の継承
    • 15.3 科学の方法
    • 15.4 批判的思考
    • 15.5 まとめ