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目次

マッカーリ化学数学

マッカーリ化学数学

  • Donald A.McQuarrie(著)/ 藤森 裕基(訳)/ 松澤 秀則(訳)/ 筑紫 格(訳)
  • 第1章 一変数関数:微分
    • 1.1 関数
    • 1.2 連続性
    • 1.3 微分
    • 1.4 極値
  • 第2章 一変数関数:積分
    • 2.1 積分の定義
    • 2.2 微積分の基本定理
    • 2.3 積分の方法
    • 2.4 特異積分
  • 第3章 級数と極限
    • 3.1 無限級数の収束と発散
    • 3.2 べき級数
    • 3.3 マクローリン級数
    • 3.4 べき級数の応用
  • 第4章 積分関数
    • 4.1 ガンマ関数
    • 4.2 ベータ関数
    • 4.3 誤差関数
    • 4.4 ディラックのデルタ関数
  • 第5章 複素数
    • 5.1 複素数と複素平面
    • 5.2 オイラーの公式と複素数の極形式
  • 第6章 常微分方程式
    • 6.1 一階線形微分方程式
    • 6.2 定数係数をもつ斉次線形微分方程式
    • 6.3 振動解
    • 6.4 公式集と数式処理システム
  • 第7章 微分方程式の級数解
    • 7.1 級数法
    • 7.2 ルジャンドル方程式の級数解
  • 第8章 直交多項式
    • 8.1 ルジャンドル多項式
    • 8.2 直交多項式
  • 第9章 フーリエ級数
    • 9.1 直交関数の展開としてのフーリエ級数
    • 9.2 複素フーリエ級数
    • 9.3 フーリエ級数の収束
  • 第10章 フーリエ変換
    • 10.1 フーリエの積分定理
    • 10.2 いくつかのフーリエ変換対
    • 10.3 フーリエ変換と分光学
    • 10.4 パーシバルの定理
  • 第11章 演算子
    • 11.1 線形演算子
    • 11.2 演算子の交換子
    • 11.3 エルミート演算子
  • 第12章 多変数関数
    • 12.1 偏微分
    • 12.2 全微分
    • 12.3 偏微分の連鎖法則
    • 12.4 オイラーの定理
    • 12.5 極大と極小
    • 12.6 多重積分
  • 第13章 ベクトル
    • 13.1 ベクトルの表現
    • 13.2 ベクトルの掛け算
    • 13.3 ベクトルの微分
  • 第14章 平面極座標と球座標
    • 14.1 平面極座標
    • 14.2 球座標
  • 第15章 古典的波動方程式
    • 15.1 振動する弦
    • 15.2 変数分離法
    • 15.3 基準振動の重ねあわせ
    • 15.4 フーリエ級数解
    • 15.5 振動する長方形の膜
  • 第16章 シュレーディンガー方程式
    • 16.1 箱のなかの粒子
    • 16.2 剛体回転子
    • 16.3 水素原子のなかの電子
  • 第17章 行列式
    • 17.1 行列式の定義
    • 17.2 行列式の性質
    • 17.3 クラメールの規則
  • 第18章 行列
    • 18.1 行列代数
    • 18.2 逆行列
    • 18.3 直交行列
    • 18.4 ユニタリー行列
  • 第19章 行列の固有値問題
    • 19.1 固有値問題
    • 19.2 エルミート行列の固有値と固有ベクトル
    • 19.3 固有値問題の応用
    • 19.4 行列の対角化
  • 第20章 ベクトル空間
    • 20.1 ベクトル空間の公理
    • 20.2 線形独立
    • 20.3 内積空間
    • 20.4 複素内積空間
  • 第21章 確率
    • 21.1 離散分布
    • 21.2 多項分布
    • 21.3 連続分布
    • 21.4 結合確率分布
  • 第22章 統計:回帰と相関
    • 22.1 線形回帰分析
    • 22.2 相関分析
    • 22.3 測定誤差の伝搬
  • 第23章 数値計算法
    • 23.1 方程式の解
    • 23.2 数値積分
    • 23.3 級数の和
    • 23.4 連立一次方程式