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目次

代数方程式のはなし

代数方程式のはなし

  • 今野 一宏(著)
  • 第1章 2次方程式
    • 1.1 縄張師
    • 1.2 バビロニアの秘術
    • 1.3 バビロニアの平方根
    • 1.4 開平法
  • 第2章 ギリシャの数学
    • 2.1 ピタゴラス教団
    • 2.2 ギリシャの3大作図問題
    • 2.3 ユークリッドの互除法
    • 2.4 代数の始まり(言語代数)
  • 第3章 3次方程式
    • 3.1 デル・フェッロとタルターリャの解法
    • 3.2 カルダノ変換
    • 3.3 残りの根は?
    • 3.4 カルダノの公式の弱点
    • 3.5 その他の解法
  • 第4章 4次方程式
    • 4.1 フェラーリの解法
    • 4.2 デカルトの解法
    • 4.3 オイラーの解法
    • 4.4 巡回行列による解法
    • 4.5 方程式の始まり(省略代数から記号代数へ)
  • 第5章 複素数の威力
    • 5.1 正17角形の作図
    • 5.2 代数学の基本定理
  • 第6章 根の置換と対称式
    • 6.1 根と係数の関係
    • 6.2 置換と対称式
    • 6.3 対称有理式と交代有理式
  • 第7章 根の公式は不可能
    • 7.1 根の公式
    • 7.2 ラグランジュの省察
    • 7.3 対称性を壊すもの
    • 7.4 もう対称性は壊せない(ルフィニの定理)
    • 7.5 アーベルの補題
  • 第8章 チルンハウス変換
    • 8.1 ガロア
    • 8.2 ニュートンの公式
    • 8.3 チルンハウスのアプローチ
    • 8.4 ブリングとジェラードの試み
  • 第9章 楕円関数と5次方程式
    • 9.1 楕円関数
    • 9.2 ヤコビの変換原理
    • 9.3 テータ関数
    • 9.4 5次方程式を解く
  • 付録A 複素数
  • 付録B 問題略解

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