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目次

理工学のための微分方程式

理工学のための微分方程式

  • 長澤 壯之(編著)
  • 1 序論
    • 1.1 微分方程式とは
    • 1.2 微分方程式の解
    • 1.3 正規形の微分方程式と解曲線
    • 1.4 初期値問題
    • 1.5 現象と微分方程式
    • 章末問題1
  • 2 1階の微分方程式
    • 2.1 変数分離形
    • 2.2 同次形
    • 2.3 1階線形微分方程式
    • 2.4 正規形の微分方程式
    • 2.5 解の存在と一意性の定理
    • 章末問題2
  • 3 線形微分方程式の解の一般的性質
    • 3.1 1階連立線形微分方程式
    • 3.2 n階線形微分方程式
    • 章末問題3
  • 4 変数係数の2階線形微分方程式
    • 4.1 同次方程式
    • 4.2 非同次方程式
    • 4.3 級数解法
    • 章末問題4
  • 5 定数係数の線形微分方程式
    • 5.1 定数係数のn階線形微分方程式
    • 5.2 実係数の2階線形微分方程式
    • 章末問題5
  • 6 連立線形微分方程式
    • 6.1 連立微分方程式
    • 6.2 行列の指数関数
    • 6.3 消去法
    • 章末問題6
  • 7 偏微分方程式
    • 7.1 物理現象と偏微分方程式
    • 7.2 変数分離による解法
    • 7.3 Fourier変換による解法
    • 章末問題7