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目次

  • 第1章 統計力学のはじめに
    • 1.1 統計力学はどのような学問か?
    • 1.2 統計力学の位置づけ
    • 1.3 統計力学はなぜ必要か?
    • 1.4 統計力学を必要とする化学の分野
  • 第2章 統計力学における分布
    • 2.1 分布の考え方
    • 2.2 確率変数と確率分布
    • 2.3 平均値と分散
    • 2.4 基本的な確率分布
    • 章末問題
  • 第3章 最も確からしい微視的状態
    • 3.1 基本的な考え方
    • 3.2 ボールをカゴに入れる場合の数:第一段階
    • 3.3 エネルギーの違うカゴにボールを入れるとき:第二段階
    • 3.4 エネルギー準位に気体粒子を入れるとき:第三段階
    • 3.5 微視的状態の重みの総和
    • 3.6 最も確からしい微視的状態の決まり方
    • 3.7 最も確からしい微視的状態の重み
    • 3.8 エネルギー準位に縮退がある場合
    • 3.9 規格化のこと
    • 3.10 統計力学的なエントロピー
    • 章末問題
  • 第4章 Boltzmann分布について
    • 4.1 Boltzmann分布の定義とその意味
    • 4.2 分布から平均値を求めること
    • 4.3 βの意味について
    • 4.4 原子・分子のもつエネルギーの内訳
    • 4.5 Maxwell−Boltzmannの速度分布則
    • 章末問題
  • 第5章 アンサンブルといろいろな分布
    • 5.1 粒子集合の分布についての復習
    • 5.2 アンサンブルとは?
    • 5.3 ミクロカノニカルアンサンブルとミクロカノニカル分布
    • 5.4 カノニカルアンサンブルとカノニカル分布
    • 5.5 カノニカル分配関数の計算
    • 章末問題
  • 第6章 カノニカル分配関数と熱力学量との関係
    • 6.1 カノニカル分配関数へ着目すること
    • 6.2 Boltzmann分布とカノニカル分布のまとめ
    • 6.3 分配関数で熱力学量を求める
    • 6.4 理想気体の熱力学量
    • 6.5 調和振動子の熱力学量
    • 章末問題
  • 第7章 分子分配関数の計算
    • 7.1 分子の運動と分子分配関数
    • 7.2 分子の運動の内訳
    • 7.3 具体的な分子分配関数
    • 章末問題
  • 第8章 位相空間とエルゴード性
    • 8.1 分子の集合系を力学系として考える
    • 8.2 粒子の運動方程式
    • 8.3 位相空間の考え方
    • 8.4 Liouvilleの定理
    • 8.5 等エネルギー面とエルゴード性
    • 8.6 長時間平均と集団平均
    • 8.7 観測に要する時間とPoincaré周期
    • 章末問題
  • 第9章 エントロピー
    • 9.1 熱力学的なエントロピーを復習する
    • 9.2 あらためて統計力学的なエントロピーについて
    • 9.3 位相空間における不可逆過程
    • 9.4 いろいろなエントロピー
    • 章末問題
  • 第10章 化学ポテンシャルとグランドカノニカルアンサンブル
    • 10.1 化学ポテンシャルの定義とその意味
    • 10.2 Gibbs−Duhemの関係式
    • 10.3 グランドカノニカルアンサンブルとグランドカノニカル分布
    • 10.4 グランドカノニカル分配関数と熱力学量との対応
    • 章末問題
  • 第11章 量子力学に従う粒子の集合
    • 11.1 粒子の区別と特徴
    • 11.2 Fermi粒子とBose粒子の分配関数
    • 11.3 Fermi分布とBose分布における平均粒子数
    • 11.4 自由粒子としてのFermi粒子とBose粒子
    • 11.5 それぞれの分布関数の特徴
    • 11.6 固体の定容熱容量
    • 章末問題
  • 第12章 ゆらぎと緩和
    • 12.1 ゆらぎとは?
    • 12.2 緩和
    • 12.3 いろいろな緩和について
    • 12.4 緩和時間
    • 12.5 電子エネルギー緩和
    • 12.6 化学緩和
    • 章末問題
  • 第13章 非平衡系について
    • 13.1 平衡系と非平衡系
    • 13.2 平衡から少し離れた系
    • 13.3 化学反応における親和力
    • 13.4 線型非平衡とエントロピー生成最小の原理
    • 13.5 自触媒反応
    • 章末問題
  • 第14章 相転移
    • 14.1 熱力学から見た相転移
    • 14.2 一次相転移と二次相転移
    • 14.3 統計力学における相転移の考え方
    • 14.4 とくに二次相転移について
    • 14.5 二次相転移の例
    • 14.6 二次相転移の取扱い
    • 章末問題
  • 第15章 フラフラした運動と確率過程
    • 15.1 フラフラした運動とは?
    • 15.2 確率過程
    • 15.3 ランダムウォーク
    • 15.4 Brown運動
    • 章末問題