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目次

理工系学生のための確率・統計講義

理工系学生のための確率・統計講義

  • 金川 秀也(共著)/ 吉田 稔(共著)/ 堀口 正之(共著)
  • 1.記述統計
    • 1.1 資料の整理
    • 1.2 度数分布表
    • 1.3 代表値
    • 1.4 散布度
    • 1.5 散布図と相関
    • 1.6 計算の簡便法
  • 2.確率の意味
    • 2.1 確率の定義
    • 2.2 条件付き確率と独立性の定義
  • 3.確率変数と確率分布
    • 3.1 確率変数と確率分布の概念について
    • 3.2 確率変数の独立性
    • 3.3 離散確率分布
    • 3.4 連続分布
    • 3.5 分布関数
  • 4.期待値と分散
    • 4.1 期待値
    • 4.2 分散
    • 4.3 2次元確率分布の期待値,共分散,相関係数
    • 4.4 期待値,分散の性質
  • 5.大数の法則,中心極限定理
    • 5.1 チェビシェフの不等式と大数の法則
    • 5.2 積率母関数
    • 5.3 正規分布の積率母関数と再帰性
    • 5.4 正規分布の規準化と確率の計算
    • 5.5 中心極限定理
  • 6.推定
    • 6.1 推定量とクラメール・ラオの不等式
    • 6.2 未知の平均の区間推定
    • 6.3 未知の分散の区間推定
  • 7.検定
    • 7.1 仮説の検定
    • 7.2 分散と平均が知られている旧製法と新製法の平均の差異の検定
    • 7.3 分散が未知で平均が知られている旧製法と新製法の平均の差異の検定
    • 7.4 新旧両製法とも平均・分散が未知の場合の平均の差異の検定
    • 7.5 母集団分布の分散の検定
    • 7.6 比率の検定(サイコロの正・不正の検定)
  • A.付録:基本定理の解説・証明
  • B.章末問題の略解