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目次

熱統計力学

熱統計力学

  • 石井 廣湖(著)
  • 第1章 熱力学の要点
    • 1.1 熱平衡と温度、理想気体温度目盛
    • 1.2 熱力学第1法則
    • 1.3 Carnotサイクル
    • 1.4 熱力学第2法則
    • 1.5 エントロピー
    • 1.6 熱力学第1法則と第2法則の組み合わせ
  • 第2章 気体分子運動論
    • 2.1 気体分子の平均エネルギーと温度
    • 2.2 Maxwell−Boltzmannの速度分布則
    • 2.3 MB分布のシミュレーションによる確認
    • 2.4 H関数のシミュレーション
  • 第3章 統計力学の基礎
    • 3.1 古典力学での微視的な状態
    • 3.2 量子力学での微視的な状態
    • 3.3 平衡状態での物理量の統計平均
    • 3.4 ミクロカノニカル分布
    • 3.5 H関数とエントロピー、Boltzmannの原理
    • 3.6 例 理想気体のエントロピー
    • 3.7 断熱変化と一般化力
  • 第4章 カノニカル分布
    • 4.1 カノニカル分布
    • 4.2 Helmholtzの自由エネルギー
    • 4.3 単原子理想気体の分配関数
    • 4.4 Gibbsの自由エネルギー
    • 4.5 熱力学関数の相互の関係
    • 4.6 いくつかの基本的な系
    • 4.7 断熱消磁と負の温度
    • 4.8 熱力学第3法則
    • 4.9 化学ポテンシャル
    • 4.10 グランド・カノニカル分布
  • 第5章 熱平衡の条件
    • 5.1 平衡条件
    • 5.2 気体・液体・固体の相平衡、1次相転移
    • 5.3 化学平衡、電離平衡
    • 5.4 希薄溶液と浸透圧
  • 第6章 非理想気体
    • 6.1 分子間相互作用のある場合の自由エネルギー
    • 6.2 van der Waalsの状態方程式、気相液相の共存
  • 第7章 量子理想気体
    • 7.1 古典気体と量子気体を分けるもの
    • 7.2 波動関数の対称性
    • 7.3 量子気体の系の微視的状態の数え方
    • 7.4 Fermi分布とBose分布
    • 7.5 Fermi気体
    • 7.6 Bose気体Bose−Einstein凝縮
  • 第8章 2次相転移
    • 8.1 HeisenbergモデルとIsingモデル
    • 8.2 Heisenbergモデルの平均場近似
    • 8.3 Landauの相転移の現象論
    • 8.4 2次元IsingモデルのMCと厳密解との比較
    • 8.5 Berezinskii−Kosterlitz−Thouless転移
  • 第9章 電気伝導とBrown運動
    • 9.1 Boltzmann方程式、金属の電気伝導度
    • 9.2 Brown運動とは
    • 9.3 Einsteinの理論
    • 9.4 拡散方程式
    • 9.5 Langevin方程式
  • 第10章 摂動論と線形応答
    • 10.1 密度行列
    • 10.2 高温展開
    • 10.3 熱平均値の摂動展開
    • 10.4 線形応答・久保公式
  • 付録A 基礎物理定数とエネルギー換算表
  • 付録B 関連した数学公式
    • B.1 三角関数、双曲線関数、Taylor展開など
    • B.2 Lagrangeの未定係数法
    • B.3 極座標での積分
    • B.4 急激に変化する関数のTaylor展開について
    • B.5 Gauss積分
    • B.6 Γ関数
    • B.7 Stirlingの公式
    • B.8 n次元の球の体積
    • B.9 δ関数
    • B.10 積分公式