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目次

  • 第1章 行列
    • 1.1 行列とその表し方
    • 1.2 行列の和と定数倍
    • 1.3 行列の積
    • 1.4 転置行列
    • 1.5 行列の和,定数倍,積,転置の性質
    • 1.6 正方行列のn乗
    • 1.7 線形システム(1)
  • 第2章 行列式とその値
    • 2.1 2次の行列式とその値
    • 2.2 未知数2つの連立1次方程式の行列式を用いた解法
    • 2.3 3次の行列式とその値
    • 2.4 3次の行列式の性質
    • 2.5 未知数3つの連立1次方程式の行列式を用いた解法
    • 2.6 4次以上の行列式
  • 第3章 逆行列
    • 3.1 2×2行列の逆行列
    • 3.2 2つの変数をもつ連立1次方程式の逆行列を用いた解法
    • 3.3 3×3行列の逆行列
    • 3.4 3つの変数をもつ連立1次方程式の逆行列を用いた解法
    • 3.5 n×n行列の逆行列
  • 第4章 掃き出し法による連立1次方程式の解法
    • 4.1 掃き出し法
    • 4.2 斉次連立1次方程式
  • 第5章 ベクトル
    • 5.1 ベクトルの1次結合
    • 5.2 1次独立系と1次従属系
    • 5.3 5章章末問題
  • 第6章 部分ベクトル空間とその次元
    • 6.1 部分ベクトル空間
    • 6.2 部分ベクトル空間の次元
    • 6.3 部分ベクトル空間の共通部分と和
    • 6.4 6章章末問題
  • 第7章 行列のランクと行列の列べクトル次元
    • 7.1 行列のランク
    • 7.2 行列の列べクトル次元
    • 7.3 行列のランクと列べクトル次元
    • 7.4 7章章末問題
  • 第8章 線形写像と連立1次方程式
    • 8.1 線形写像
    • 8.2 線形写像の像と核
    • 8.3 連立1次方程式の解の存在と一意性
    • 8.4 線形写像と部分ベクトル空間
    • 8.5 8章章末問題
  • 第9章 固有値と固有ベクトル
    • 9.1 2×2行列の固有値と固有ベクトル
    • 9.2 線形システム(2)
    • 9.3 n×n行列の固有値と固有ベクトル
    • 9.4 2×2行列のジョルダン標準形
    • 9.5 共役転置行列と複素数ベクトル
    • 9.6 ジョルダン標準化可能定理
    • 9.7 ジョルダン標準化可能定理の別証明 電子ファイル
    • 9.8 ジョルダン標準化の例題
    • 9.9 9章章末問題
  • 第10章 実対称行列
    • 10.1 内積とノルム
    • 10.2 正規直交系と直交行列
    • 10.3 複素内積
    • 10.4 実対称行列の対角化
    • 10.5 2次式の標準形
    • 10.6 実対称行列のスペクトル分解
    • 10.7 10章章末問題
  • 第11章 n次の行列式の定義とその性質の証明 電子ファイル
    • 11.1 順列
    • 11.2 n次の行列式の値の定義
    • 11.3 n次の行列式の性質
  • 第12章 外積ベクトル 電子ファイル
    • 12.1 座標空間の平行四辺形
    • 12.2 矢線ベクトル
    • 12.3 外積ベクトル
  • 第13章 線形空間 電子ファイル
    • 13.1 線形空間
    • 13.2 線形空間の内積とノルム