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目次

基礎からの線形代数

基礎からの線形代数

  • 桑野 泰宏(著)
  • 1.平面上のベクトルと1次変換
    • 1.1 平面上の有向線分と平面ベクトル
    • 1.2 平面上のベクトルの成分表示
    • 1.3 平面上のベクトルの加法と実数倍
    • 1.4 平面上のベクトルの内積
    • 1.5 直線の方程式
    • 1.6 1次変換と2次正方行列
    • 1.7 逆行列と行列式
    • 1.8 行列式の性質
    • 章末問題
    • 〈コーヒーブレイク〉
  • 2.空間のベクトルと1次変換
    • 2.1 空間のベクトル
    • 2.2 空間における直線と平面の方程式
    • 2.3 3次正方行列と1次変換
    • 2.4 3次正方行列の行列式
    • 2.5 行列式の余因子展開
    • 2.6 余因子行列と逆行列
    • 章末問題
    • 〈コーヒーブレイク〉
  • 3.行列と数ベクトル空間
    • 3.1 数ベクトルの導入
    • 3.2 部分空間と次元
    • 3.3 行列の導入
    • 3.4 連立1次方程式と基本変形
    • 3.5 行列の基本変形と階数
    • 3.6 行列の正則性と階数
    • 3.7 階段行列と階数
    • 3.8 行列の階数と連立1次方程式
    • 3.9 階数に関するまとめ
    • 章末問題
    • 〈コーヒーブレイク〉
  • 4.行列式とその応用
    • 4.1 置換
    • 4.2 行列式とその性質
    • 4.3 行列式の余因子展開
    • 章末問題
    • 〈コーヒーブレイク〉
  • 5.行列の対角化・標準化
    • 5.1 固有値・固有ベクトル
    • 5.2 固有方程式
    • 5.3 対角化の条件
    • 5.4 対角化のいくつかの応用
    • 5.5 ジョルダン標準形
    • 章末問題
    • 〈コーヒーブレイク〉
  • 付録
    • A.1 行列の階数と部分空間の次元
    • A.2 行列式と行列の正則性
    • A.3 行列の標準形