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目次

情報理論のエッセンス

情報理論のエッセンス

  • 平田 廣則(著)
  • 1.情報理論とは?
    • 1.1 情報理論の生い立ち
    • 1.2 情報理論のエッセンス
  • 2.情報のとらえ方と情報量
    • 2.1 情報の数量化
    • 2.2 平均情報量
    • 2.3 自己情報量と平均情報量の関係
    • 演習問題
  • 3.平均情報量(エントロピー)の性質
    • 3.1 エントロピー関数
    • 3.2 エントロピーの性質
    • 3.3 条件付き平均情報量(条件付きエントロピー)
    • 3.4 種々のエントロピーの関係
    • 3.5 相互情報量
    • 演習問題
  • 4.情報源
    • 4.1 情報源モデル
    • 4.2 情報源の種類
    • 4.3 無記憶情報源(独立情報源)モデル
    • 4.4 通報
    • 4.5 マルコフ情報源
    • 4.6 マルコフ連鎖(マルコフチェーン)
    • 4.7 マルコフ情報源モデル
    • 4.8 シャノン線図
    • 4.9 正規マルコフ情報源
    • 4.10 エルゴードマルコフ情報源
    • 演習問題
  • 5.情報源符号化
    • 5.1 符号化
    • 5.2 符号のクラス
    • 5.3 瞬時符号
    • 5.4 クラフトの不等式−符号語長への制約−
    • 5.5 拡大情報源
    • 5.6 情報源符号化定理−平均符号長の下限−
    • 5.7 符号の効率と冗長度
    • 5.8 コンパクト符号
    • 演習問題
  • 6.具体的符号化法
    • 6.1 シャノン・ファノ符号
    • 6.2 ハフマン符号
    • 演習問題
  • 7.通信路と相互情報量
    • 7.1 通信路モデル
    • 7.2 通信路での確率関係
    • 7.3 通信路での平均情報量(エントロピー)の関係
    • 7.4 相互情報量−通信路により伝送される情報量−
    • 7.5 相互情報量の確率表現
    • 7.6 相互情報量の性質
    • 7.7 種々の通信路
    • 7.8 通信路容量
    • 演習問題
  • 8.通信路符号化
    • 8.1 シャノン・ファノの通信システムのモデル
    • 8.2 通信路符号化とは?
    • 8.3 通信路符号化定理
    • 8.4 情報源符号化定理と同値な雑音のない通信路の符号化定理
    • 演習問題
  • 9.誤り検出と訂正
    • 9.1 冗長性
    • 9.2 パリティ検査(パリティチェック)
    • 9.3 ハミング距離
    • 9.4 誤り検出と訂正の原理
    • 演習問題
  • 10.線形符号
    • 10.1 組織符号
    • 10.2 2元(n,k)線形符号
    • 10.3 生成行列G
    • 10.4 検査行列H
    • 10.5 シンドロームs
    • 10.6 生成行列Gと検査行列Hの関係
    • 10.7 線形符号Cの最小ハミング距離dmin(C)
    • 演習問題
  • 11.巡回符号
    • 11.1 巡回符号とは?
    • 11.2 符号多項式
    • 11.3 符号多項式の性質
    • 11.4 生成多項式G(x)
    • 11.5 検査多項式H(x)
    • 11.6 シンドローム多項式S(x)
    • 11.7 生成行列G(C)と検査行列H(C)
    • 11.8 巡回符号の生成行列と検査行列の構成例
    • 演習問題

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