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目次

C言語による画像再構成入門−フーリエ変換の基礎と応用

C言語による画像再構成入門−フーリエ変換の基礎と応用 (画像再構成シリーズ)

  • 篠原 広行(著)/ 中世古 和真(著)/ 橋本 雄幸(著)
  • 第1章 C言語入門
    • 第1節 数学と画像の座標系
    • 第2節 平行移動
    • 第3節 拡大と縮小
    • 第4節 座標の回転
    • 第5節 固定座標系と回転座標系
    • 第6節 線形補間
    • 第7節 空間フィルタ処理
    • 第8節 X線の減弱
  • 第2章 フーリエ級数展開とフーリエ変換
    • 第1節 三角関数と直交関数系
    • 第2節 周期2πのフーリエ級数展開
    • 第3節 周期Tのフーリエ級数展開
    • 第4節 複素フーリエ級数展開
    • 第5節 フーリエ変換
    • 第6節 複素フーリエ級数展開とフーリエ変換の関係
    • 第7節 離散フーリエ変換
  • 第3章 フーリエ変換
    • 第1節 1次元フーリエ変換
    • 第2節 関数の離散化とスペクトル
    • 第3節 1次元離散フーリエ変換
    • 第4節 畳み込み定理
    • 第5節 配列の添字を0から始める離散フーリエ変換
    • 第6節 データの入れ換え
    • 第7節 フーリエ変換との比較
    • 第8節 記号関数
    • 第9節 デルタ関数
    • 第10節 櫛関数(comb関数)
    • 第11節 標本化定理
  • 第4章 2次元フーリエ変換
    • 第1節 2次元フーリエ変換
    • 第2節 2次元離散フーリエ変換
    • 第3節 2次元平面波のフーリエ変換
    • 第4節 2次元フーリエ変換の性質
    • 第5節 畳み込み定理
    • 第6節 相関定理
    • 第7節 配列の添字を0から始めるフーリエ変換とデータの入れ換え
    • 第8節 2次元平面波を利用した周期画像の作成
    • 第9節 複素フーリエ級数展開とフーリエ変換の関係
    • 第10節 シンク関数のフーリエ逆変換
  • 第5章 畳み込み
    • 第1節 直線畳み込み
    • 第2節 循環畳み込み
    • 第3節 ゼロパディング
    • 第4節 矩形関数の畳み込み
    • 第5節 手計算による畳み込み
    • 第6節 データの拡張処理
    • 第7節 入力関数と拡張した応答関数による畳み込み(方法1)
    • 第8節 拡張した入力関数と反転した応答関数による畳み込み(方法2)
    • 第9節 2次元畳み込み
  • 第6章 相関
    • 第1節 数式による相関の計算
    • 第2節 手計算による相関
    • 第3節 相関のプログラム化
    • 第4節 2次元相関
    • 第5節 相関の周波数空間での計算
    • 第6節 自己相関
    • 第7節 フーリエ位相相関
  • 第7章 画像再構成
    • 第1節 2次元ラドン変換
    • 第2節 投影切断面定理
    • 第3節 フーリエ変換法
    • 第4節 フィルタ補正逆投影法(FBP法)
    • 第5節 重畳積分法
    • 第6節 2次元ラドン逆変換法
    • 第7節 直線サンプリング数と角度サンプリング数の関係
    • 第8節 投影の作成法
    • 第9節 フィルタ補正
    • 第10節 逆投影
    • 第11節 Shepp−Loganファントムの再構成像
  • 第8章 発展学習のためのC言語プログラム

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