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目次

待ち行列理論の基礎と応用

待ち行列理論の基礎と応用 (未来へつなぐデジタルシリーズ)

  • 川島 幸之助(監修)/ 塩田 茂雄(著)/ 河西 憲一(著)/ 豊泉 洋(著)/ 会田 雅樹(著)
  • 第1章 待ち行列モデルの基礎概念
    • 1.1 待ち行列
    • 1.2 待ち行列モデルとケンドールの記法
    • 1.3 性能評価指標
    • 1.4 リトルの公式
    • 1.5 その他の基本公式
    • 1.6 PASTA
  • 第2章 到着過程とサービス時間分布
    • 2.1 基本概念
    • 2.2 再生過程
    • 2.3 指数分布とポアソン過程
    • 2.4 相型分布
    • 2.5 マルコフ型到着過程
  • 第3章 出生死滅過程による待ち行列モデル
    • 3.1 出生死滅過程
    • 3.2 M/M/1モデル
    • 3.3 M/M/1(K)モデル
    • 3.4 M/M/cモデル
    • 3.5 M/M/c(0)モデル
  • 第4章 離散時間マルコフ連鎖による待ち行列モデル
    • 4.1 GI/M/1モデル
    • 4.2 M/G/1モデル
    • 4.3 M/G/1(K)モデル
  • 第5章 準出生死滅過程による待ち行列モデル
    • 5.1 相の方法
    • 5.2 M/PH/1モデル
    • 5.3 準出生死滅過程
    • 5.4 その他の準出生死滅過程モデル
  • 第6章 待ち行列ネットワーク
    • 6.1 待ち行列ネットワークと積形式解
    • 6.2 開放型待ち行列ネットワーク
    • 6.3 閉鎖型待ち行列ネットワーク
    • 6.4 性能評価指標の計算アルゴリズム
  • 第7章 非マルコフモデル
    • 7.1 確率比較によるアプローチ
    • 7.2 待ち行列システムの安定性
    • 7.3 平均待ち時間の上下界
  • 第8章 ハンバーガーショップとコーヒーショップの待ち行列モデル
    • 8.1 ハンバーガーショップの待ち行列モデル
    • 8.2 フォーク並びとスーパー店員
    • 8.3 コーヒーショップの待ち行列モデル
    • 8.4 店員の多いハンバーガーショップとコーヒーショップ
    • 8.5 さらに詳しく学習するために
  • 第9章 かんばん方式による在庫管理
    • 9.1 受注生産方式
    • 9.2 かんばん方式
    • 9.3 かんばん方式の待ち行列モデル
    • 9.4 かんばん方式の性能分析
    • 9.5 待てないかんばん方式
    • 9.6 さらに詳しく学習するために
  • 第10章 コールセンターのリソース設計
    • 10.1 コールセンターの構成要素
    • 10.2 コールセンターの待ち行列モデル
    • 10.3 平方根公式によるリソース設計
    • 10.4 途中放棄がある場合
    • 10.5 さらに詳しく学習するために
  • 第11章 無線LANの性能評価
    • 11.1 ランダムアクセスプロトコル
    • 11.2 アロハ方式
    • 11.3 CSMA方式
    • 11.4 IEEE 802.11 DCF方式
    • 11.5 さらに詳しく学習するために
  • 第12章 インターネットにおける多重化
    • 12.1 多重化特性
    • 12.2 多重化利得,分割損
    • 12.3 多重化による到着過程の変化
    • 12.4 Asymptotic decay rateと多重化
    • 12.5 インターネットQoS
    • 12.6 さらに詳しく学習するために
  • 第13章 インターネットのアクセス宛先発生パターン
    • 13.1 アクセス宛先の局所性とキャッシュ
    • 13.2 インターネットアクセスパターンを記述するための基本用語
    • 13.3 スタック成長逆関数の時間推進不変性
    • 13.4 アクセス宛先発生パターンのモデル
    • 13.5 キャッシュ性能
    • 13.6 さらに詳しく学習するために
  • 付録A 確率論の基礎
    • A.1 確率変数と確率空間
    • A.2 期待値,分散,ラプラス−スティルチェス変換,確率母関数
    • A.3 確率変数に関する便利な不等式
    • A.4 条件付き確率と独立
    • A.5 独立同一分布に従う確率変数列とランダムウォーク
    • A.6 離散な確率変数の例
    • A.7 連続な確率変数の例
  • 付録B マルコフ連鎖
    • B.1 連続時間マルコフ連鎖
    • B.2 離散時間マルコフ連鎖
    • B.3 さらに詳しく学習するために
  • 付録C 点過程論
    • C.1 点過程論とは
    • C.2 定常性
    • C.3 パルム測度
    • C.4 率保存則
    • C.5 確率強度
    • C.6 さらに詳しく学習するために