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目次

  • 第1章 集合と写像
    • 1.1 集合
    • 1.2 合併集合・共通部分・直積集合
    • 1.3 数の集合
    • 1.4 行列
    • 1.5 写像
    • 1.6 同値関係
    • 1.7 論理
  • 第2章 図形とベクトル
    • 2.1 有向線分とベクトル
    • 2.2 座標とベクトル
    • 2.3 図形とベクトル方程式
  • 第3章 線形空間・ベクトル空間
    • 3.1 線形空間
    • 3.2 線形結合と一次独立
    • 3.3 線形空間の次元
  • 第4章 行列と線形写像
    • 4.1 行列と演算
    • 4.2 逆行列
    • 4.3 連立方程式の行列表示
    • 4.4 線形写像と表現行列
    • 4.5 平面ベクトルと線形写像
    • 4.6 階数と次元定理
    • 4.7 基底の変換
  • 第5章 行列式
    • 5.1 行列式の定義
    • 5.2 行列式の性質
  • 第6章 行列の基本変形と連立方程式
    • 6.1 行列の余因子と逆行列
    • 6.2 Gauss消去法とGauss−Jordan法
    • 6.3 逆行列の計算
    • 6.4 行列の基本変形
    • 6.5 行列のランク
  • 第7章 内積とノルム
    • 7.1 ノルム
    • 7.2 行列のノルム
    • 7.3 内積の定義
    • 7.4 正規直交基底
    • 7.5 直交直和分解
    • 7.6 内積と線形写像
    • 7.7 計量線形空間
  • 第8章 固有値と固有ベクトル
    • 8.1 行列の固有値・固有ベクトルと対角化
    • 8.2 線形写像とその固有値
    • 8.3 Jordanの標準形
    • 8.4 計量線形空間における固有値と固有ベクトル
  • 附録
    • A.1 複素数の極形式
    • A.2 群・環・体
    • A.3 線形空間の次元
    • A.4 一般化固有空間Wλの直和分解
    • A.5 2次形式