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目次

現代制御論

現代制御論

  • 吉川 恒夫(共著)/ 井村 順一(共著)
  • 1 現代制御論序説
  • 2 状態方程式
    • 2.1 状態変数とシステムの状態方程式表現
    • 2.2 状態方程式の解
    • 2.3 遷移行列の算出
    • 2.4 伝達関数と状態方程式
    • 2.5 非線形システム,時変システム,および離散時間システム
    • 演習問題
    • 付録A:数学的準備
  • 3 可制御性と可観測性
    • 3.1 可制御性
    • 3.2 可観測性
    • 3.3 同値変換
    • 3.4 正準分解
    • 3.5 時変システム
    • 演習問題
  • 4 伝達関数行列と状態方程式表現
    • 4.1 伝達関数行列
    • 4.2 実現問題
    • 4.3 最小実現
    • 4.4 最小実現のアルゴリズム
    • 演習問題
  • 5 安定性
    • 5.1 線形システムの安定性
    • 5.2 フルビッツの安定条件
    • 5.3 リヤプノフの安定性理論
    • 5.4 線形システムに対するリヤプノフの安定定理
    • 5.5 安定性と可観測性
    • 演習問題
    • 付録B:フルビッツの安定条件の証明
  • 6 極配置
    • 6.1 状態フィードバックによる極配置問題
    • 6.2 状態フィードバックによる1入力システムの極配置
    • 6.3 状態フィードバックによる多入力システムの極配置
    • 演習問題
  • 7 オブザーバ
    • 7.1 状態オブザーバの定義
    • 7.2 同一次元状態オブザーバ
    • 7.3 最小次元状態オブザーバ
    • 7.4 線形関数オブザーバ
    • 7.5 状態フィードバック則とオブザーバの結合
    • 演習問題
  • 8 最適制御
    • 8.1 最適制御問題
    • 8.2 動的計画法
    • 8.3 最適レギュレータ
    • 8.4 最小原理
    • 演習問題
  • 9 H∞最適制御
    • 9.1 H∞ノルムの定義
    • 9.2 H∞標準問題
    • 9.3 H∞ノルムとリカッチ代数方程式
    • 9.4 状態フィードバックによるH∞制御問題の解
    • 9.5 出力フィードバックによるH∞制御問題の解
    • 演習問題
    • 付録C:小ゲイン定理および補題9.3,定理9.2の証明

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