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目次

横浜発確率・統計入門

横浜発確率・統計入門

  • 今野 紀雄(著)/ 井手 勇介(著)/ 瀬川 悦生(著)/ 竹居 正登(著)/ 大塚 一路(著)
  • 第1章 集合と事象
    • 1.1 集合と事象の関係
    • 1.2 事象の極限
  • 第2章 確率空間
    • 2.1 σ‐加法族
    • 2.2 確率空間
  • 第3章 条件付き確率,独立性
    • 3.1 条件付き確率
    • 3.2 独立性
    • 3.3 ベイズの公式
    • 3.4 破産の問題
    • 3.5 三囚人問題
    • 3.6 モンティ・ホール問題
  • 第4章 確率変数
    • 4.1 確率変数と分布関数の定義
    • 4.2 分布関数の性質といくつかの例
    • 4.3 同時分布と同時分布関数
  • 第5章 離散型確率変数
    • 5.1 定義
    • 5.2 独立性
    • 5.3 例
    • 5.4 誕生日問題
  • 第6章 連続型確率変数
    • 6.1 定義
    • 6.2 独立性
  • 第7章 平均と分散
    • 7.1 平均
    • 7.2 結合分布
    • 7.3 モーメントの計算
    • 7.4 Fuss‐Catalan数
    • 7.5 母関数,特性関数
  • 第8章 条件付き期待値・確率変数の和
    • 8.1 離散型確率変数の条件付き期待値
    • 8.2 連続型確率変数の条件付き期待値
    • 8.3 確率変数の和
  • 第9章 確率変数列の収束
    • 9.1 様々な収束
    • 9.2 不等式
  • 第10章 極限定理
    • 10.1 ボレル−カンテリの補題
    • 10.2 中心極限定理
    • 10.3 極値理論
  • 第11章 標本と統計量
    • 11.1 母集団と標本
    • 11.2 標本の整理
  • 第12章 推定(その1)
    • 12.1 母数の推定
    • 12.2 最尤法
    • 12.3 不偏推定量
  • 第13章 推定(その2)
    • 13.1 区間推定
    • 13.2 正規母集団の区間推定(分散既知の場合)
    • 13.3 正規母集団の区間推定(分散未知の場合)
  • 第14章 検定(その1)
    • 14.1 仮説検定
    • 14.2 正規母集団の検定
  • 第15章 検定(その2)
    • 15.1 適合度検定
    • 15.2 独立性の検定