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目次

数値計算

数値計算 (理工系の数理)

  • 柳田 英二(共著)/ 中木 達幸(共著)/ 三村 昌泰(共著/編集)/ 薩摩 順吉(編集)/ 藤原 毅夫(編集)/ 四ツ谷 晶二(編集)
  • 第1章 数値の誤差と計算
    • 1.1 数値計算
    • 1.2 数値と誤差
    • 1.3 誤差の発生
    • 1.4 誤差の伝播と累積
  • 第2章 非線形方程式
    • 2.1 逐次近似法
    • 2.2 二分法
    • 2.3 代入法
    • 2.4 加速法
    • 2.5 ニュートン法
    • 2.6 連立非線形方程式
  • 第3章 代数方程式
    • 3.1 代数方程式の性質
    • 3.2 1次因子の組立除法
    • 3.3 2次因子の組立除法
    • 3.4 すべての解を同時に求める方法
  • 第4章 連立1次方程式
    • 4.1 線形代数の基礎
    • 4.2 連立1次方程式
    • 4.3 ガウスの消去法
    • 4.4 ピボットの選択
    • 4.5 LU分解
    • 4.6 逐次近似法
    • 4.7 誤差の評価
  • 第5章 行列の固有値問題
    • 5.1 行列の固有値
    • 5.2 実対称行列の固有値問題
    • 5.3 一般の行列の固有値問題
  • 第6章 定積分
    • 6.1 積分公式と次数
    • 6.2 補間多項式と積分公式
    • 6.3 中点公式
    • 6.4 台形公式
    • 6.5 高次のニュートン−コーツ型積分公式
    • 6.6 ガウス型積分公式
  • 第7章 常微分方程式
    • 7.1 常微分方程式の解と離散近似
    • 7.2 オイラー法
    • 7.3 ルンゲ−クッタ法
    • 7.4 線形多段法と予測子修正子法
    • 7.5 数値解法の安定性
    • 7.6 連立常微分方程式と高階常微分方程式
    • 7.7 非自励系
  • 第8章 偏微分方程式
    • 8.1 偏微分と偏微分方程式
    • 8.2 ポアソン方程式に対する差分法
    • 8.3 熱方程式に対する差分法
    • 8.4 差分法の安定法