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目次

統計と確率の基礎 第3版

統計と確率の基礎 第3版

  • 服部 哲弥(著)
  • 第1章 硬貨投げとばらつき−確率.
    • 1.2項分布.
    • 2.離散分布の平均と分散.
    • 3.2項分布の中心極限定理.
  • 第2章 なぜ一列並びか−確率変数の期待値と分散.
    • 1.連続分布の平均と分散.
    • 2.確率変数の分布,期待値,分散,標準偏差.
    • 3.窓口の並び方と分散.
  • 第3章 存在しない未来の大きさ−無作為抽出と独立確率変数列.
    • 1.標本と確率変数.
    • 2.確率変数列の独立.
    • 3.多次元分布と確率変数列の結合分布.
  • 第4章 宮城県沖地震2011年3月以前−母数と推定量.
    • 1.標本平均と不偏分散.
    • 2.概収束,大数の強法則,分布の収束,中心極限定理.
  • 第5章 さいころの目は不公平か?−検定の考え方.
    • 1.差異とばらつき−問題は何か.
    • 2.正規分布.
    • 3.検定の原理.
  • 第6章 視聴率調査,何人分調べれば十分か?−区間推定の考え方.
    • 1.区間推定の原理.
    • 2.視聴率調査と事故の件数.
    • 3.データの蓄積と区間推定の「時間変化」.
  • 第7章 鶏が産む卵の重さはいくら?−正規母集団の統計的推測.
    • 1.クッキングスケール.
    • 2.χ2分布.
    • 3.分散の推定・検定.
    • 4.t分布.
    • 5.平均値の推定・検定.
  • 第8章 仙台は名古屋より涼しいか?−F分布.
    • 1.F分布.
    • 2.等分散の検定.
    • 3.仙台は名古屋より涼しい!
  • 第9章 健康診断結果の使い方−回帰分析.
    • 1.最小2乗法.
    • 2.最小2乗法の根拠.
    • 3.決定係数と相関係数.
    • 4.回帰係数の検定.
    • 5.重回帰分析.
    • 6.決定係数の高い法則と低い法則.
  • 第10章 理論の香りを少し−尤度.
    • 1.最尤法.
    • 2.尤度比とχ2検定.
    • 3.分布の適合度.
    • 4.推定量の不偏性
    • 5.エントロピーと推定量の最良性.
    • 6.最尤推定量の強一致性.
  • 第11章 火星にネコの住む確率−ベイズ統計学門前編.
    • 1.ベイズの公式.
    • 2.火星にネコの住む確率.
    • 3.尤度と事後確率.
    • 4.統計的決定理論とゲームの理論.
    • 5.ベイズ解の合理性.
    • 6.曖昧さにいくら払うか?
  • 第12章 株で損しない方法−数理ファイナンス門前編.
    • 1.数理ファイナンス.
    • 2.2項1期モデルと複製ポートフォリオ.
    • 3.リスク中立確率.
    • 4.2項n期モデルとポートフォリオの組み替え.
    • 5.連続極限とブラック・ショールズの公式.
  • 第13章 双六,株価,地震−確率過程論門前編.
    • 1.1次元単純ランダムウォーク.
    • 2.反射原理.
    • 3.1次元ブラウン運動.
    • 4.ミクロからマクロへ.
    • 5.単純ランダムウォークからブラウン運動へ.
    • 6.ブラウン運動の微積分学.
  • 付録A−確率測度と確立連鎖.
    • 1.事象と確率測度.
    • 2.1次元単純ランダムウォークの確率空間.
    • 3.乱数とシミュレーション.
    • 4.確率連鎖と予測.