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目次

最適化と変分法

最適化と変分法 (東京大学工学教程 基礎系数学)

  • 寒野 善博(著)/ 土谷 隆(著)/ 東京大学工学教程編纂委員会(編)
  • 1 最適化概論
    • 1.1 最適化問題とは
    • 1.2 最適解の概念
    • 1.3 理論の枠組み:凸計画,線形計画,非線形計画
    • 1.4 工学と最適化
    • 1.5 記号について
  • 2 非線形計画
    • 2.1 無制約最適化
    • 2.2 等式制約下の最適化
    • 2.3 不等式制約下の最適化
    • 2.4 変分不等式
  • 3 双対理論
    • 3.1 凸集合と凸関数
    • 3.2 劣勾配
    • 3.3 分離定理
    • 3.4 Legendre変換と共役関数
    • 3.5 最適性条件
    • 3.6 双対問題
  • 4 線形計画
    • 4.1 線形計画問題
    • 4.2 双対性
    • 4.3 単体法
    • 4.4 内点法
    • 4.5 凸2次計画問題とその解法
  • 5 半正定値計画
    • 5.1 半正定値計画問題
    • 5.2 双対性と内点法
    • 5.3 応用
    • 5.4 2次錐計画
  • 6 変分法
    • 6.1 変分問題
    • 6.2 変分法の基本事項
    • 6.3 拘束条件のある場合
    • 6.4 双対性
    • 6.5 解法