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目次

離散数学

離散数学 (情報工学レクチャーシリーズ)

  • 陳 慰(共著)/ 和田 幸一(共著)
  • 第1章 論理
    • 1.1 命題と論理演算子
    • 1.2 論理同値
    • 1.3 述語と限定子
    • 演習問題
  • 第2章 証明
    • 2.1 文から論理式へ
    • 2.2 推論法則と証明の戦略
    • 2.3 数学的帰納法
    • 演習問題
  • 第3章 集合
    • 3.1 集合,部分集合,ベキ集合,直積集合
    • 3.2 集合代数
    • 3.3 順列,数列の和と積
    • 演習問題
  • 第4章 関数
    • 4.1 関数の定義と性質
    • 4.2 関数のグラフ表現
    • 4.3 整数と実数の常用関数
    • 4.4 可算集合
    • 4.5 関数と集合の再帰的定義
    • 演習問題
  • 第5章 数え上げ
    • 5.1 数え上げの基本原理
    • 5.2 順列と組合せ
    • 5.3 2項定理
    • 演習問題
  • 第6章 離散確率
    • 6.1 古典的な確率(ラプラスの確率)
    • 6.2 離散確率の基礎
    • 演習問題
  • 第7章 アルゴリズムの基礎
    • 7.1 アルゴリズムの定義と記述
    • 7.2 アルゴリズムの計算時間
    • 7.3 実行時間増加のオーダー
    • 演習問題
  • 第8章 アルゴリズムの実際
    • 8.1 整数とアルゴリズム
    • 8.2 再帰的なアルゴリズム
    • 演習問題
  • 第9章 関係
    • 9.1 2項関係
    • 9.2 同じ集合上の2項関係とその性質
    • 9.3 同値関係と順序関係
    • 演習問題
  • 第10章 グラフ
    • 10.1 グラフの定義
    • 10.2 オイラーグラフ
    • 10.3 有向グラフと2項関係
    • 演習問題
  • 第11章 木
    • 11.1 木の定義
    • 11.2 根つき木と順序木
    • 演習問題
  • 第12章 代数
    • 12.1 代数の例
    • 12.2 群,半群,モノイド
    • 12.3 凖同型写像
    • 12.4 半順序関係と束
    • 演習問題

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