第１章量子コンピュータの基礎
- １．１古典的コンピュータから量子コンピュータへ
- １．２古典物理と量子物理における計算処理
- １．３量子ビットの観測問題
- １．４チューリング機械
- １．５アルゴリズム効率評価のための計算量
- １．６問題の古典的な複雑さのクラス
- １．７量子アルゴリズムの歴史
- １．８参考図書とＷｅｂサイト
第２章量子アルゴリズムのためのベクトル空間
- ２．１ヒルベルト空間とベクトル空間
- ２．２２次元複素ベクトル空間
- ２．３ベクトルの内積
- ２．４ベクトルの外積
- ２．５偏光した光状態によるベクトル表現
- ２．６線形作用素
- ２．７線形作用素の固有値と固有ベクトル
- ２．８ベクトルのテンソル積
第３章量子アルゴリズムのための量子力学
- ３．１量子状態の表現方法
- ３．２シュレディンガー方程式
- ３．３密度行列
- ３．４測定
第４章量子論理ゲート
- ４．１古典的な論理ゲートと量子論理ゲート
- ４．２１キュービットの量子論理ゲート
- ４．３２キュービットの量子論理ゲート
- ４．４３キュービットの量子論理ゲート
- ４．５オラクル計算
第５章量子アルゴリズムの基本−ドイチ・アルゴリズム−
- ５．１ドイチ問題と硬貨の真偽判定
- ５．２ドイチ問題の簡単な計算
- ５．３量子オラクルを用いたドイチ・アルゴリズム
- ５．４ドイチ問題の量子ゲート
- ５．５位相の見返り（ＰｈａｓｅＫｉｃｋｂａｃｋ）を用いたドイチ・ゲート
- ５．６ドイチ問題の量子回路のエレガントな計算表記
- ５．７ドイチ・アルゴリズムでの量子オラクルの具体的な量子ゲート
第６章ドイチ・ジョザ・アルゴリズム
- ６．１ドイチ・アルゴリズムの拡張
- ６．２ドイチ・ジョザ問題
- ６．３ドイチ・ジョザ・アルゴリズム
- ６．４ドイチ・ジョザ・アルゴリズムの２ビット例
- ６．５ドイチ・ジョザ・アルゴリズムでの量子オラクルの具体的な量子ゲート
- ６．６ドイチ・ジョザ問題の具体的な量子ゲートでの検証
第７章ベルンシュタイン・ヴァジラニ・アルゴリズム
- ７．１ベルンシュタイン・ヴァジラニ問題
- ７．２ベルンシュタイン・ヴァジラニ問題の古典的アルゴリズム
- ７．３ベルンシュタイン・ヴァジラニ・アルゴリズム
- ７．４ベルンシュタイン・ヴァジラニ・アルゴリズムの２ビット例
- ７．５ベルンシュタイン・ヴァジラニ問題での量子オラクルの具体的な量子ゲート
- ７．６具体的な量子ゲートでベルンシュタイン・ヴァジラニ・アルゴリズムの検証
第８章サイモン・アルゴリズム
- ８．１サイモン問題
- ８．２サイモン問題の量子アルゴリズム
- ８．３サイモン問題での量子オラクルの具体的な量子ゲート
第９章量子フーリエ変換
- ９．１連続フーリエ変換と離散フーリエ変換
- ９．２量子フーリエ変換
- ９．３量子フーリエ変換ゲート
- ９．４逆量子フーリエ変換
- ９．５量子フーリエ変換による位相のキックバック
第１０章位相推定アルゴリズムと位数発見アルゴリズム
- １０．１位相推定アルゴリズム
- １０．２位数発見アルゴリズム
- １０．３連分数展開近似アルゴリズム
第１１章量子素因数分解と離散対数問題
- １１．１因数分解とユークリッドの互除法
- １１．２量子素因数分解アルゴリズム
- １１．３一般的な周期発見アルゴリズム
- １１．４離散対数問題
- １１．５隠れ部分郡アルゴリズム
第１２章量子探索アルゴリズム
- １２．１オラクルによるアルゴリズム比較
- １２．２探索解の振幅反転回路
- １２．３グローバー・アルゴリズム
- １２．４４個のデータベースでのグローバー・アルゴリズム
- １２．５４個のデータベースでの量子探索ゲート
- １２．６８個のデータベースでのグローバー・アルゴリズム
第１３章量子通信プロトコル
- １３．１量子通信プロトコルとは
- １３．２量子もつれ
- １３．３量子テレポーティション
- １３．４量子デンス・コーディング
第１４章量子誤り訂正アルゴリズム
- １４．１古典的な誤り訂正
- １４．２量子誤り訂正の前準備
- １４．３量子誤り訂正
- １４．４位相反転雑音による量子誤り訂正アルゴリズム
- １４．５ビット・位相雑音の量子誤り訂正ゲート
第１５章関数傾斜推定アルゴリズム
- １５．１関数の数値勾配推定問題とは
- １５．２数値勾配推定の量子アルゴリズム
第１６章断熱量子計算アルゴリズム
- １６．１関数最適化問題における断熱計算
- １６．２断熱量子計算アルゴリズム
- １６．３断熱量子計算アルゴリズムによるドイチ問題
- １６．４断熱量子計算によるドイチ・ジョザ問題
- １６．５断熱量子計算によるベルンシュタイン・ヴァジラニ問題
- １６．６断熱量子計算によるサイモン問題
- １６．７断熱量子計算による関数の数値勾配推定問題
第１７章量子ウォーク・アルゴリズム
- １７．１古典的ランダム・ウォーク
- １７．２量子コインによる離散時間量子ウォーク
- １７．３シュレディンガー方程式による連続時間量子ウォーク