１境界値問題事始め
- １．１記号
- １．２２点境界値問題
- １．３１次元波動方程式
- １．４変数分離法
- １．５固有値と固有関数
- １．６１次元熱方程式
- １．７２次元境界値問題
２２点境界値問題
- ２．１２点境界値問題
- ２．２Ｇｒｅｅｎ作用素とＧｒｅｅｎ関数
- ２．３Ｇｒｅｅｎ関数の性質
- ２．４Ｇｒｅｅｎ関数の例
３有限差分近似
- ３．１導関数の差分近似
- ３．２有限差分法
- ３．３有限差分行列の性質
- ３．４有限差分解の誤差評価
- ３．５伸長変換
４有限要素近似
- ４．１境界値問題の変分的定式化
- ４．２Ｒｉｔｚ法
- ４．３スプライン関数
- ４．４有限要素法
- ４．５有限要素行列と有限差分行列の比較
５Ｇｒｅｅｎ行列
- ５．１３重対角行列
- ５．２Ｇｒｅｅｎ行列（１）
- ５．３Ｇｒｅｅｎ行列（２）
- ５．４ −（ｐｕ’）’に対する有限差分行列の逆転公式
- ５．５ −（ｐｕ’）’に対する新しい離散近似
- ５．６一般Ｓｔｕｒｍ−Ｌｉｏｕｖｉｌｌｅ型作用素への応用
- ５．７Ｖａｒｇａの有限差分近似
- ５．８有限差分解の精度と打ち切り誤差の関係
６離散化原理
- ６．１離散化原理
- ６．２有限差分行列の正則性
- ６．３Ｇｒｅｅｎ関数とＧｒｅｅｎ行列
- ６．４離散化原理の証明
７離散化原理の固有値問題への応用
- ７．１固有値問題
- ７．２Ａｓｃｏｌｉ−Ａｒｚｅｌａの定理
- ７．３固有値問題の有限差分近似
- ７．４誤差評価
８最大値原理
- ８．１最大値原理
- ８．２最大値原理の応用
- ８．３離散最大値原理
- ８．４有限差分解の誤差評価への応用
９２次元境界値問題の基礎
- ９．１Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ型境界値問題
- ９．２いろいろな関数空間と広義導関数
- ９．３Ｇｒｅｅｎの公式
- ９．４基本解
- ９．５弱解と古典解
- ９．６Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔの原理
- ９．７Ｇｒｅｅｎ関数
- ９．８最大値原理
１０２次元境界値問題の離散近似
- １０．１有限差分近似
- １０．２離散Ｇｒｅｅｎ関数
- １０．３離散最大値原理
- １０．４Ｂｒａｍｂｌｅ−Ｈｕｂｂａｒｄの定理
- １０．５非整合スキームの収束
- １０．６伸長変換による収束の加速
- １０．７円領域におけるＳｗａｒｔｚｔｒａｕｂｅｒ−Ｓｗｅｅｔ近似