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目次

基本統計学

基本統計学

  • 野口 和也(共著)/ 西郷 浩(共著)
  • 1 資料の整理
    • 1.1 度数分布
    • 1.2 代表値
    • 1.3 散らばりの尺度
    • 1.4 相関
    • 1.5 回帰直線
    • 練習問題1
    • 付録1
  • 2 確率
    • 2.1 確率の概念
    • 2.2 確率
    • 2.3 加法法則
    • 2.4 条件つき確率
    • 2.5 乗法法則
    • 2.6 事象の独立性
    • 2.7 Bayesの定理
    • 練習問題2
  • 3 確率変数
    • 3.1 確率変数の意味
    • 3.2 離散型確率変数の確率分布
    • 3.3 離散型確率変数の期待値と分散,標準偏差
    • 3.4 連続型確率変数の確率分布
    • 3.5 連続型確率変数の期待値と分散,標準偏差
    • 3.6 確率変数の関数の期待値
    • 3.7 チェビシェフの不等式
    • 練習問題3
  • 4 代表的な確率分布
    • 4.1 代表的な離散型確率分布
    • 4.2 代表的な連続型確率分布
    • 練習問題4
    • 付録4
  • 5 多次元の確率分布
    • 5.1 多次元の確率変数
    • 5.2 確率変数の独立性
    • 5.3 多次元確率変数の期待値
    • 5.4 条件つき期待値と条件つき分散
    • 5.5 確率変数の和の期待値と分散
    • 5.6 離散型多次元確率分布の例:多項分布
    • 5.7 連続型多次元確率分布の例:2変量正規分布
    • 練習問題5
    • 付録5
  • 6 正規分布から派生する確率分布
    • 6.1 χ2分布
    • 6.2 t分布
    • 6.3 F分布
    • 6.4 正規確率変数の算術平均と分散
    • 練習問題6
    • 付録6
  • 7 標本抽出
    • 7.1 母集団と標本,標本抽出
    • 7.2 確率標本抽出
    • 7.3 無作為標本抽出
    • 7.4 母数と統計量,統計量の標本分布
    • 7.5 標本平均の標本分布の性質
    • 練習問題7
    • 付録7
  • 8 推定
    • 8.1 推定の意味
    • 8.2 点推定
    • 8.3 点推定量の求め方
    • 8.4 区間推定
    • 8.5 正規母集団からの標本にもとづく区間推定
    • 練習問題8
  • 9 仮説検定
    • 9.1 仮説検定の仕組み
    • 9.2 仮説検定の構図
    • 9.3 検定の整理と拡張
    • 9.4 σ2が未知の場合
    • 9.5 成功確率または母集団の比率の検定
    • 9.6 母平均の差の検定
    • 9.7 対標本
    • 9.8 成功確率または母集団の比率の差の検定
    • 9.9 母分散に関する検定
    • 9.10 適合度の検定
    • 9.11 分割表における独立性の検定
    • 9.12 p値
    • 練習問題9
  • 10 回帰モデル
    • 10.1 回帰モデル
    • 10.2 最小2乗法
    • 10.3 回帰係数の推定量β1の性質
    • 10.4 誤差項の分散σ2の推定
    • 10.5 回帰係数β1に関する推定・検定
    • 10.6 誤差項の仮定の成否の検証
    • 練習問題10
    • 付録10