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目次

偏微分方程式

偏微分方程式 (東京大学工学教程 基礎系数学)

  • 佐野 理(著)/ 東京大学工学教程編纂委員会(編)
  • 1 1階偏微分方程式
    • 1.1 線形偏微分方程式
    • 1.2 1階偏微分方程式と特性帯
    • 1.3 1階偏微分方程式の初期値問題
    • 1.4 完全積分
    • 1.5 Hamilton−Jacobiの理論
    • 1.6 正準方程式の積分
  • 2 2階線形偏微分方程式
    • 2.1 2階線形偏微分方程式の例
    • 2.2 2階偏微分方程式の分類と一般論
    • 2.3 変数分離と固有値問題
    • 2.4 Green関数と境界値問題
    • 2.5 直交座標系における初期値,境界値問題の解法
    • 2.6 中心対称な問題
  • 3 積分変換を利用した解法
    • 3.1 積分変換の基本と可能性条件
    • 3.2 有限積分変換
    • 3.3 無限積分変換
  • 付録A
    • A.1 ガンマ関数とベータ関数
    • A.2 Bessel関数
    • A.3 Legendre関数