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目次

複素代数幾何学入門 新装版

複素代数幾何学入門 新装版

  • 堀川 穎二(著)
  • 第1章 正則関数
    • §1.1 微分形式と積分
    • §1.2 向きづけ(orientation)
    • §1.3 Greenの定理
    • §1.4 Cauchyの積分公式
    • §1.5 巾級数
    • §1.6 正則関数の性質
  • 第2章 多変数正則関数
    • §2.1 Cauchyの積分公式
    • §2.2 Weierstrassの予備定理
    • §2.3 Riemannの拡張定理
    • §2.4 陰関数の定理,逆関数の定理
    • §2.5 収束巾級数環
  • 第3章 複素多様体
    • §3.1 複素多様体
    • §3.2 有理型関数
    • §3.3 因子と直線バンドル
    • §3.4 Weil因子
    • §3.5 直線バンドルと有理型関数
    • §3.6 有理型関数体の超越次数
  • 第4章 解析的部分集合と代数的部分集合
    • §4.1 解析的部分集合の次元
    • §4.2 解析的部分集合の局所理論と既約分解
    • §4.3 射影空間の射影とblowing up
    • §4.4 Chowの定理
  • 第5章 層とコホモロジー
    • §5.1 層の定義
    • §5.2 前層
    • §5.3 層の例と完全列
    • §5.4 コホモロジー群Ⅰ
    • §5.5 コホモロジー群Ⅱ
    • §5.6 De Rhamの定理
    • §5.7 Dolbeaultの定理
    • §5.8 直線バンドルに係数を持つコホモロジー
  • 第6章 Riemann面と代数曲線
    • §6.1 種数(genus)の定義
    • §6.2 有理型関数の存在
    • §6.3 Riemam−Rochの定理
    • §6.4 Serreの双対性
    • §6.5 一次系
    • §6.6 Riemann面の分岐被覆面
    • §6.7 超楕円曲線
    • §6.8 平面曲線
    • §6.9 代数関数体
    • §6.10 種数公式
    • §6.11 解析接続と被覆面
    • §6.12 楕円曲線
  • 第7章 複素曲面上の曲線
    • §7.1 交点数
    • §7.2 第1Chern類(first Chern class)
    • §7.3 H2n(M,R)ドウケイRの証明
    • §7.4 楕円曲面の特異ファイバーⅠ
    • §7.5 楕円曲面の特異ファイバーⅡ

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