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目次

  • 序章
    • 本研究の目的
    • 本研究の動機と意図
    • 本研究の課題、方法と先行研究の限定
    • 本研究の構成
  • 第1章 数学化の規定
    • 第1章の構成
    • 第1節 本研究における活動観
    • 第2節 数学化が求められる背景
    • 第3節 数学化に対する諸説とFreudenthalの数学化
    • 第4節 数学化の規定とそのための水準要件
    • 第5節 数学化規定の妥当性と適用上の課題
    • 第1章のまとめ
  • 第2章 表現世界の再構成過程としての数学化
    • 第2章の構成
    • 第1節 課題に対する表現の記述枠組みの設定
    • 第2節 表現世界の再構成過程と数学化の過程
    • 第3節 表現世界の再構成からみた歴史上の数学化
    • 第4節 表現世界の再構成過程からみた数学化の学習課題
    • 第2章のまとめ
  • 第3章 学校数学における関数の水準
    • 第3章の構成
    • 第1節 学校数学における水準の設定方法
    • 第2節 学校数学における関数の水準
    • 第3節 表現世界の再構成過程からみた関数の水準
    • 第4節 学校数学における水準の機能と関数の水準の意義
    • 第3章のまとめ
  • 第4章 微分積分への数学化としての学習過程の構成
    • 第4章の構成
    • 第1節 数学化過程の構成原理
    • 第2節 微分積分への数学化課題と基本定理の考え
    • 第3節 困難校における微分積分学の基本定理への数学化
    • 第4節 表現世界の再構成過程からみた基本定理への数学化
    • 第4章のまとめ
  • 終章
    • 本研究の結果
    • 本研究のオリジナリティ
    • 本研究の成果の射程

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