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ブックオフ宅本便ページ修正(2018/1/1~1/31)

目次

  • 1 天文学と幾何学
    • 1.1 天文学と幾何学
    • 1.2 天動説
    • 1.3 なぜ証明が必要か
    • 1.4 公理と無定義語
    • 1.5 幾何学における天体
    • 演習問題1
    • 参考文献
  • 2 ユークリッド幾何
    • 2.1 基本的な問い
    • 2.2 図形と点
    • 2.3 結合の公理
    • 2.4 順序の公理
    • 2.5 合同の公理
    • 2.6 平行線の公理
    • 2.7 連続の公理
    • 演習問題2
    • 参考文献
  • 3 平行線の公理と三大作図問題
    • 3.1 平行線と錯角
    • 3.2 平行線の公理の独立性
    • 3.3 三大作図問題と正17角形の作図
    • 3.4 2,3,4次方程式の解の公式
    • 演習問題3
    • 参考文献
  • 4 三角関数と平面三角法
    • 4.1 合同条件の示唆するもの
    • 4.2 多角形・三角形・直角三角形
    • 4.3 弧と弦
    • 4.4 逆三角関数とべき級数
    • 4.5 直角三角形と三角関数
    • 演習問題4
  • 5 球面三角法
    • 5.1 大円と球面三角形
    • 5.2 球面三角法から平面三角法へ
    • 5.3 双対性
    • 5.4 ユークリッド計量とユークリッド空間
    • 演習問題5
    • 参考文献
  • 6 いろいろな地図投影法
    • 6.1 平面と球面の比較のために
    • 6.2 集合と写像
    • 6.3 距離空間と等長的写像
    • 6.4 平面三角形と球面三角形
    • 6.5 立体射影
    • 6.6 メルカトル図法と正積図法
    • 演習問題6
  • 7 双曲面と双曲線関数
    • 7.1 双曲面
    • 7.2 球面上の距離
    • 7.3 双曲線上の距離
    • 7.4 双曲面上の距離
    • 演習問題7
  • 8 双曲三角法
    • 8.1 双曲面と双対性
    • 8.2 双曲面上の角の大きさ
    • 8.3 双曲余弦定理
    • 8.4 双曲三角形から平面三角形へ
    • 8.5 双曲面上の三角不等式
    • 8.6 双曲三角法
    • 演習問題8
  • 9 クライン円板と双対性
    • 9.1 クライン円板
    • 9.2 双対双曲余弦定理
    • 9.3 双曲面上の2直線の共通垂線
    • 9.4 直角五角形と直角六角形
    • 9.5 鏡映
    • 演習問題9
  • 10 ポアンカレ円板と立体射影
    • 10.1 双曲面からの立体射影
    • 10.2 ボアンカレ円板における『直線』
    • 10.3 立体射影の等角性
    • 演習問題10
  • 11 半球面・半平面上の双曲幾何
    • 11.1 鏡映とユークリッド計量
    • 11.2 半球面上の双曲幾何
    • 11.3 半平面上の双曲幾何
    • 演習問題11
  • 12 地動説・慣性・光
    • 12.1 ガリレオが見てしまったもの
    • 12.2 慣性の法則と相対性
    • 12.3 天球とスピン
    • 12.4 ガリレオと光速
    • 演習問題12
  • 13 光速と同時性
    • 13.1 慣性系
    • 13.2 ガリレイ変換
    • 13.3 光速不変の原理
    • 13.4 同時性の相対性
    • 13.5 ローレンツ変換
    • 13.6 時間の遅れ
    • 13.7 ローレンツ収縮
    • 13.8 速度の合成則と複比
    • 13.9 特殊相対論
    • 演習問題13
    • 参考文献
  • 14 ミンコフスキー空間と時空
    • 14.1 ミンコフスキー空間
    • 14.2 ローレンツ変換
    • 14.3 慣性系と時空
    • 14.4 ベクトル空間とアフィン空間
    • 14.5 対称双線形形式
    • 演習問題14
    • 参考文献
  • 15 光錐面とトレミーの定理
    • 15.1 トレミーの定理
    • 15.2 行列式の展開とプリュッカー恒等式
    • 15.3 前方光錐面と実ホップ写像
    • 15.4 ホロ円
    • 演習問題15

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