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目次

曲線と曲面 微分幾何的アプローチ 改訂版

曲線と曲面 微分幾何的アプローチ 改訂版

  • 梅原 雅顕(共著)/ 山田 光太郎(共著)
  • 第Ⅰ章 曲線
    • §1.曲線とは何か
    • §2.曲率とフルネの公式
    • §3.閉曲線
    • §4.うずまき線の幾何
    • §5.空間曲線
  • 第Ⅱ章 曲面
    • §6.曲面とは何か
    • §7.第一基本形式
    • §8.第二基本形式
    • §9.主方向・漸近方向
    • §10.測地線とガウス−ボンネの定理
    • §11.ガウス−ボンネの定理の証明
  • 第Ⅲ章 多様体論的立場からの曲面論
    • §12.微分形式
    • §13.ガウス−ボンネの定理(多様体の場合)
    • §14.ポアンカレ−ホップの指数定理
    • §15.ラプラシアンと等温座標系
    • §16.ガウス方程式とコダッチ方程式
    • §17.2次元多様体の向きづけと測地三角形分割
    • §18.最速降下線としてのサイクロイド