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目次

  • 第1章 最適化問題とは
  • 第2章 最適化問題の基礎と線形計画法
    • 2.1 最適化問題の定式化
    • 2.2 線形最適化問題のイメージ
    • 2.3 スラック変数
    • 2.4 シンプレックス法
    • 2.5 凸領域と最適解
    • 2.6 双対法の形式
    • 2.7 双対法の意味
    • 2.8 多目的最適化問題
    • 2.9 重み付き総和法
  • 第3章 非線形計画法
    • 3.1 非線形最適化問題
    • 3.2 局所的最適解と大域的最適解
    • 3.3 凸関数と凸領域
    • 3.4 関数の勾配
    • 3.5 テイラー級数展開
    • 3.6 数値微分
    • 3.7 逐次探索法と1変数探索
    • 3.8 各軸方向探索法
    • 3.9 黄金分割法
    • 3.10 2次補間法
    • 3.11 黄金分割法と2次補間法の組み合わせ
    • 3.12 初期探索範囲の決定法
    • 3.13 最急降下法
    • 3.14 ニュートン法
    • 3.15 準ニュートン法
    • 3.16 共役方向法
    • 3.17 共役方向法(更新法)
    • 3.18 設計変数の数と各種数理計画法の比較
  • 第4章 制約条件をもつ非線形計画法
    • 4.1 逐次線形計画法
    • 4.2 ペナルティー関数法
    • 4.3 ラグランジュの未定乗数法
    • 4.4 カルーシュ−キューン−タッカー条件
    • 4.5 逐次2次計画法