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目次

線形代数入門 第2版

線形代数入門 第2版

  • 橋口 秀子(共著)/ 星野 慶介(共著)/ 山田 宏文(共著)
  • 第1章 行列とその演算
    • 1.1 序論
    • 1.2 行列の実数倍と和・差
    • 1.3 行列の積の定義
    • 1.4 積の性質
    • 1.5 行列の分割
  • 第2章 連立1次方程式
    • 2.1 行列と連立1次方程式
    • 2.2 掃き出し法
    • 2.3 解が1つではない連立1次方程式
    • 2.4 簡約な行列
    • 2.5 任意定数を含む解
    • 2.6 同次連立1次方程式
    • 2.7 行基本変形と簡約化の基本的性質
    • 2.8 解の存在の判定条件
    • 2.9 行列の階数
    • 2.10 解が存在するための条件
    • 2.11 解が存在するならばただ1個であるための条件
    • 2.12 係数行列が正方行列の場合
  • 第3章 逆行列
    • 3.1 逆行列の定義
    • 3.2 行列方程式AX=E
    • 3.3 逆行列の求め方
  • 第4章 行列式
    • 4.1 2次と3次の行列式
    • 4.2 一般の行列式の定義
    • 4.3 行列式の計算
    • 4.4 余因子展開
  • 第5章 ベクトル空間
    • 5.1 1次結合
    • 5.2 1次独立と1次従属(Ⅰ)
    • 5.3 1次独立と1次従属(Ⅱ)
    • 5.4 1次結合で書けることと1次従属性
    • 5.5 1次結合としての表し方の一意性
    • 5.6 1次独立な最大個数
    • 5.7 集合
    • 5.8 部分空間
    • 5.9 解空間
    • 5.10 基底
    • 5.11 次元
    • 5.12 正則性の必要十分条件
  • 第6章 線形変換
    • 6.1 線形変換
    • 6.2 回転移動
    • 6.3 線形変換の表現行列
    • 6.4 基底の取替え
  • 第7章 固有ベクトル
    • 7.1 固有値と固有ベクトル
    • 7.2 固有値の求め方
    • 7.3 固有ベクトルの求め方
    • 7.4 対角化の計算
    • 7.5 対角化可能性
    • 7.6 対角化の応用
  • 第8章 内積
    • 8.1 内積と転置行列
    • 8.2 長さと角
    • 8.3 正規直交基底
    • 8.4 直交行列
    • 8.5 対称行列の対角化