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目次

共立講座数学の魅力 4 確率論

共立講座数学の魅力 4 確率論

  • 新井 仁之(ほか編)/ 高信 敏(著)
  • 第1章 確率論の基礎概念
    • 1.1 確率空間
    • 1.2 確率変数
    • 1.3 期待値
    • 1.4 確率変数列の収束
  • 第2章 ユークリッド空間上の確率測度
    • 2.1 Pdの分類
    • 2.2 1次元確率測度の例
    • 2.3 線形汎関数
    • 2.4 確率測度列の収束
    • 2.5 特性関数
    • 2.6 畳み込み
  • 第3章 大数の強法則
    • 3.1 独立系の場合
    • 3.2 正規直交系の場合
    • 3.3 乗法系の場合
  • 第4章 中心極限定理
    • 4.1 リンデベルグの中心極限定理
    • 4.2 マクレイシュの中心極限定理
    • 4.3 リンデベルグvsマクレイシュ
    • 4.4 リンデベルグ条件は必要条件!
  • 付録
    • A.1 d次元ボレル集合族
    • A.2 π−λ定理
    • A.3 Pに関する積分
    • A.4 C0(Rd)の可分性
    • A.5 ガンマ関数
    • A.6 独立な実確率変数列の存在