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目次

共立講座数学の輝き 1 数理医学入門

共立講座数学の輝き 1 数理医学入門

  • 新井 仁之(ほか編)/ 鈴木 貴(著)
  • 第1章 画像処理
    • 1.1 医療診断と逆問題
    • 1.2 CTの原理
    • 1.3 組織の位相幾何
  • 第2章 生体磁気
    • 2.1 脳磁図分析
    • 2.2 ゲセロウィッツ方程式
    • 2.3 第1方程式の導出
    • 2.4 第1方程式の一意可解性
    • 2.5 2重層ポテンシャルのスペクトル
    • 2.6 第2方程式の導出
    • 2.7 界面正則性
    • 2.8 球形モデル
  • 第3章 逆源探索
    • 3.1 双極子仮説
    • 3.2 電流素片分布法
    • 3.3 離散逆問題−過剰決定系
    • 3.4 不足決定系と平行最適化
    • 3.5 クラスタリング
    • 3.6 その他のサブルーティン
    • 3.7 プログラミング上の注意
  • 第4章 細胞分子
    • 4.1 腫瘍形成
    • 4.2 MT1−MMP
    • 4.3 質量作用の法則
    • 4.4 パスモデル
    • 4.5 パス解析
    • 4.6 解の表示
    • 4.7 キーパス
  • 第5章 細胞変形
    • 5.1 浸潤突起
    • 5.2 トップダウンモデリングの方法
    • 5.3 マルチスケールモデル
    • 5.4 浸潤モデル
    • 5.5 個別細胞モデル
    • 5.6 スモルコフスキー・ODE系
    • 5.7 負の走化性
  • 第6章 粒子運動
    • 6.1 決定論的導出
    • 6.2 確率論的導出
    • 6.3 離散・確率シミュレーション
    • 6.4 非局所項をもつ反応拡散方程式
    • 6.5 相分離
    • 6.6 減衰率
  • 第7章 熱動力学
    • 7.1 状態量
    • 7.2 統計集団
    • 7.3 メゾスケールモデリング
    • 7.4 スモルコフスキー・ポアソン系
    • 7.5 多成分の相互作用
    • 7.6 場と粒子の双対性

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