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目次

理工系基礎線形代数学

理工系基礎線形代数学

  • 渡邊 芳英(共著)/ 齋藤 誠慈(共著)
  • 1 ベクトルと線形写像
    • 1.1 空間における平面と直線
    • 1.2 行列と線形写像
    • 第1章補充問題
  • 2 数ベクトル空間と行列
    • 2.1 数ベクトル空間
    • 2.2 行列の基本演算と線形写像
    • 第2章補充問題
  • 3 行列の基本変形と連立1次方程式
    • 3.1 行列と連立1次方程式
    • 3.2 線形写像と連立1次方程式の解の構造
    • 第3章補充問題
  • 4 行列式
    • 4.1 行列式の定義と基本性質
    • 4.2 行列式の計算規則
    • 4.3 余因子行列とクラーメルの公式
    • 4.4 置換の符号を用いた行列式の具体的な表示と一意性
    • 第4章補充問題
  • 5 抽象ベクトル空間と線形写像
    • 5.1 抽象ベクトル空間とその部分空間
    • 5.2 1次結合,1次独立性と従属性
    • 5.3 ベクトル空間の基底と次元
    • 5.4 線形写像
    • 5.5 線形変換と表現行列
    • 5.6 部分空間の直和と射影
    • 第5章補充問題
  • 6 固有値と固有ベクトル
    • 6.1 行列の固有値と固有ベクトル
    • 6.2 線形変換の固有値と固有ベクトル
    • 6.3 行列の対角化
    • 第6章補充問題
  • 7 内積空間と対称変換の固有値問題
    • 7.1 内積空間
    • 7.2 正規直交系とシュミットの直交化法
    • 7.3 対称行列と直交行列
    • 7.4 直交変換と対称変換
    • 7.5 対称変換の固有値問題
    • 7.6 対称行列の固有値問題
    • 第7章補充問題
  • 8 スペクトル分解とジョルダン分解
    • 8.1 一般化固有空間
    • 8.2 半単純変換とスペクトル分解
    • 8.3 べき零変換とジョルダン分解