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目次

算数のしくみ大事典

算数のしくみ大事典

  • 坪田 耕三(著)
  • 算数の言葉を学ぼう 数は,ものの数量や順序,位置を表している/計算で数量を求める
  • 数 数の表し方と数の仲間を学びます。
    • ●ちがうものでも同じ数
    • 数の大きさは,10個の数字とその位置で決まる
    • ●十進位取り記数法
    • 何もないのは0
    • 頭の位には,0は書きません
    • ●数の位は,4けたごとに名前が変わる
    • ●整数,小数,分数は数の仲間
    • 整数は0,1,2,3,…と無限にある
    • 自然数は,1と素数と合成数
    • 数の大小や順番を表す数直線
    • ●小数にも,整数と同じように位がある
    • ●整数には,偶数と奇数がある
    • 倍数は,整数を整数倍した数
    • 共通な倍数といちばん小さい公倍数
    • ●約数は,整数をわりきれる整数
    • 共通な約数といちばん大きい公約数
    • ●分数には,いろいろな意味がある
    • 分数が表す5つの意味
    • ●分数の形で名前が変わる
    • 真分数と仮分数と帯分数の関係
    • 仮分数⇄帯分数,整数
    • ●分数は同じ大きさをいろいろな形で表せる
    • わり算のきまりを使って約分する
    • 通分して,同じ単位にする
    • ●分数の大きさは,同じ単位の分数にして比べる
    • 分母のちがう分数を比べる
    • ●小数と分数の大きさを比べる
    • ●概数は数の大きさがわかりやすい
    • 数の範囲を表す言葉
    • ●概数のつくり方
    • 概数のもとの数の範囲は?
    • ●目的に合わせて概算する
  • 計算 場面に合わせて,使う計算を考えます。
    • ●どんなときに,どの計算を使うのか
    • 増えた数と合わせた数を求める,たし算
    • ●たし算の式
    • 等号とその仲間
    • ちがいの数と残りの数を求める,ひき算
    • ●ひき算の式
    • 1つ分の何倍かの大きさを求める,かけ算
    • かけ算の式
    • ●ある数を分けて1つ分を求める,わり算
    • わり算の式
    • あまりのあるわり算の式
    • ●答えが10をこえない,整数のたし算
    • くり上がりのあるたし算は,分けてたして,あとでたす
    • ●たし算は,同じ位の数どうしでたす
    • くり上がりをわすれずに
    • たす数が2つより多い数のたし算
    • ●答えが10より小さい,整数のひき算
    • くり下がりのあるひき算は,分けてひいて,あとでたす
    • ●ひき算も,同じ位の数どうしでひく
    • くり下がりをわすれずに
    • くり下げる位の数が0のひき算
    • ●かけ算は,まず九九を覚える
    • 0をかける意味
    • 九九より大きい数のかけ算は,分けてかけて,あとでたす
    • ●かけ算の筆算
    • ●わり算はかけ算の逆の計算
    • 九九より大きい数のわり算は,分けてわって,あとでたす
    • 計算する前に,商の見当をつける
    • ●わり算の筆算
    • 検算して答えをたしかめる
    • ●小数のたし算とひき算も,同じ位の数どうしで計算する
    • 小数のたし算のしかた
    • 小数のひき算のしかた
    • ●小数のたし算とひき算の筆算
    • ●小数のかけ算は,整数になおして計算する
    • 小数に整数をかける計算
    • 小数に小数をかける計算
    • ●小数のかけ算の筆算
    • ●小数のわり算も,整数になおして計算する
    • 小数を整数でわる計算
    • 小数を小数でわる計算
    • ●小数のわり算の筆算
    • あまりのある小数のわり算
    • ●分数の計算も,単位が同じものどうしで計算する
    • 分母が同じ分数のたし算とひき算
    • ●分母がちがう分数のたし算とひき算
    • ●分数のかけ算は,分子どうし,分母どうしをかける
    • 分数×整数は,整数どうしの計算と同じ
    • ●分数×分数は同じ単位どうしでかける
    • ●分数のわり算は,わる数を逆数にしてかける
    • 分数÷整数は分母に整数をかける
    • ●分数÷分数は,わる数の逆数を使う
    • ●分数÷分数の計算の意味を,式を使って説明する
    • ●加減乗除には,計算のきまりがある
    • ●計算をかんたんにする
  • 大きさの表し方を学ぼう 量は,ものの大きさを表している/量は,測定して求める
  • 量 量の表し方や単位について学びます。
    • ●量を数で表すと,人に伝えたり計算したりできる
    • ●単位の考え〜量を比べる
    • ●世界で使える単位のルール:メートル法
    • いろいろな単位がメートル法で表されている
    • ●長さの表し方
    • ●長さの単位とその関係
    • ●長さを表す言葉
    • ●図形の長さを表す言葉
    • ●広さ(面積)の意味
    • 面積の表し方
    • ●面積の単位とその関係
    • ●図形の面積を求める
    • 長方形の面積を求める
    • ●正方形の面積を求める
    • 複合図形の面積を求める
    • ●三角形や四角形の面積を求める
    • 平行四辺形の面積を求める
    • ●三角形の面積を求める
    • ●台形の面積を求める
    • ●ひし形の面積を求める
    • ●円の面積を求める
    • ●おうぎ形の面積を求める
    • ●かさ・体積を表す
    • かさの表し方
    • 体積の表し方
    • ●かさの単位とその関係
    • ●体積の単位とその関係
    • ●図形の体積を求める
    • 直方体の体積を求める
    • 立方体の体積を求める
    • ●柱体の体積を求める
    • ●重さの表し方
    • 重さの単位とその関係
    • ●時刻を表す
    • 時間を表す
    • 時間の単位とその関係
    • ●角の大きさの表し方
    • 角の特別な名前
    • ●お金(通貨)の話
    • ●単位量あたりの大きさを表す
    • 一方の量をそろえる
    • 2つの量の割合を表す
    • ●速さの表し方
    • 速さの単位とその関係
    • ●速さの求め方
    • ●人口密度(こみぐあい)を求める
    • 平均を求める
  • 測定 ものの大きさは,道具などを使って調べます。
    • ●測る道具を正しく使う
    • ●量を計算する
    • 単位をそろえる
    • ●速さを求める計算
    • 時刻や時間を求める計算
    • ●およその大きさを求める概測
    • およその面積を求める
    • およその長さを調べる(歩測)
  • 形の調べ方を学ぼう 図形は,ものの形を表している/図形の性質を使って図形をかく
  • 図形 形のかき方や調べ方を学びます。
    • ●図形で使う言葉
    • ●図形で使う記号
    • ●平らな面にかかれた形・平面図形
    • 直線で囲まれた形・多角形
    • ●三角形を辺の長さや角の大きさで調べる
    • 特別な三角形の仲間
    • ●四角形を辺の長さや角の大きさで調べる
    • 特別な四角形の仲間
    • ●多角形の内角の和
    • 三角形の内角の和
    • 三角形の角度を求める
    • ●四角形の内角の和
    • ●まん丸な形が円
    • ●円の長さの関係
    • 円を切りとった形
    • ●厚さがある図形・立体図形
    • 柱の形をした図形
    • ●角柱
    • ●正多角柱
    • 円柱
    • ●球
  • 図形の調べ方 辺・頂点・角や,位置関係なとを調べます。
    • ●直線(辺)の位置関係を調べる
    • ●三角形を調べる
    • ●四角形を調べる
    • ●四角形の対角線を調べる
    • ●立体図形を調べる
    • ●立体図形を調べる観点
    • ●合同な図形
    • ずらす,まわす,うらがえす
    • ●対称な図形
    • 線対称
    • ●点対称
    • ●拡大図と縮図
    • ●位置の表し方
    • 平面上の点の位置
    • 空間にある点の位置
  • 作図する 図形の性質を使って,作図します。
    • ●三角定規を使う
    • ●コンパスを使う
    • ●分度器を使う
    • ●三角形をかく
    • ●四角形をかく
    • ●円をかく
    • ●多角形をかく
    • ●合同な図形をかく
    • ●合同な四角形,五角形をかく
    • ●拡大図と縮図をかく
    • ●対称な図形をかく
    • ●立体図形の作図
  • 問題の解き方を学ぼう いろいろな関係を表す/数量の関係を調べる/式を使って説明する
  • 数量関係 算数で学ぶ,特別な数量関係があります。
    • ●割合は,倍を表す数
    • 割合を求める
    • ●単位量あたりの大きさも割合
    • まちがいやすい割合の問題
    • ●百分率
    • 歩合
    • 百分率,歩合の関係
    • 百分率,歩合を求める問題
    • ●2つ以上の関係を表す,比
    • 比の表し方
    • 比の大きさを比べる
    • ●比を利用する
    • ●比例
    • 比例のグラフ
    • ●反比例
    • 反比例のグラフ
  • 数量の関係を調べる 表やグラフ,図を使って数量関係を調べます。
    • ●表で数量を整理する
    • ●範囲を区切って整理する
    • ●グラフでわかりやすく表す
    • 大小を比べるグラフ
    • いろいろな棒グラフ
    • ●変わっていくものを表す折れ線グラフ
    • ●割合を表す帯グラフと円グラフ
    • グラフから読み取る
    • ●散らばりを調べる柱状グラフ
    • ●生活の中にあるグラフ
    • ●図に表して問題を解く
    • ●かけ算は面積図
    • ●場合の数を調べる
    • 順番があるものを調べる
    • 組み合わせを調べる
  • 式を使って説明する 問題の解き方を,式を使って説明します。
    • ●言葉,○,□,文字を使う
    • いつでも使える式に表す
    • ●図や式を使って,自分の考えを表す
    • ●問題を解く
    • ●いろいろな文章題を解く
    • 和差算
    • 和一定
    • ●差一定
    • ●積一定
    • 商一定
    • ●植木算
    • ●消去算
    • ●鶴亀算
    • ●還元算(1)
    • 還元算(2)
    • ●方陣算(1)
    • ●方陣算(2)
    • ●数列算
    • 周期算
    • ●平均算
    • ●旅人算(1)
    • ●旅人算(2)
    • ●流水算
    • ●損益算
    • ●仕事算
    • ●説明(1)
    • 説明(2)
    • ●説明(3)
  • ひろがる算数 知っておくと役に立つことや,中学校や高校で学ぶような少し難しいけれど,とてもおもしろい算数の話をのせています。
    • 数のいい方は日本語がわかりやすい!
    • 3つの小数:有限小数,無限小数,循環小数
    • 漢字で表す小さい数の単位
    • 外国のおつりは,数えたし
    • BODMAS
    • メートル法のはじまり
    • 長さと重さのもとになるもの,メートル原器とキログラム原器
    • アメリカでは,ヤード・ポンド法を使う
    • 身のまわりにある長さの単位
    • 昔の長さの単位
    • 面積と周りの長さ
    • 面積の求め方を式で説明する
    • いろいろな多角形の面積を求める
    • 面積は,「たて」と「横」の長さをかける
    • もう1つの円の面積公式
    • 身のまわりにあるかさ,体積の単位
    • c㎥とccは同じ
    • 容積と内法とは?
    • 漢字の単位
    • 重さのいろいろなお話
    • 昔の時刻と世界の時刻
    • 図形との関係
    • おつりのもらい方の工夫
    • 短針だけでも,時刻がわかる
    • 概算でもとにする大きさ
    • 図形を調べる観点
    • 多角形の英語の名前
    • 角の大きさで三角形を仲間分け
    • 特別な台形と昔の名前
    • ひし形の対角線を変えると,凧形になる
    • 正多角形ではありません
    • きまりを見つける
    • 円と楕円とスーパー楕円
    • 算数の角柱は直角柱
    • 四角柱の仲間
    • 底面が1つの立体,錐体
    • 角柱の頂点の数・辺の数・面の数の関係
    • 合同な図形,拡大図,縮図は相似な図形
    • コンパスのもとは,ディバイダ
    • 全円分度器
    • 三角定規のひみつ
    • コンパスで長さの等しい辺がかけるわけ
    • ジオボードで二等辺三角形をつくる
    • 1本のテープで四角形をつくる
    • 同心円を使って,四角形を作図する
    • 一辺が5cmの正五角形をかく
    • 辺と角は,どれでもいいわけではない
    • 拡大図と縮図の割合に注意しましょう
    • 相似の中心から作図する
    • 線対称な図形の立体版,面対称
    • 切らずに考える
    • 小さくても大切な,割合の単位ppm
    • グラフのコンクールにチャレンジ!
    • グラフにだまされない!
    • いろいろな関係を表す,ベン図
  • 教科書の内容が出ているところ INDEX
  • 保護者の方へ

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