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目次

数学探検・共立講座 7 結晶群

数学探検・共立講座 7 結晶群

  • 新井 仁之(ほか編)/ 河野 俊丈(著)
  • 第1章 図形の対称性
    • 1.1 対称性の記述
    • 1.2 平面の合同変換
    • 1.3 合同変換群
    • 1.4 図形の対称性を表す群
    • 1.5 不連続群と基本領域
  • 第2章 平面結晶群
    • 2.1 結晶群の概念の定式化
    • 2.2 1次元の場合
    • 2.3 平面結晶群の分類
    • 2.4 フリーズ群
  • 第3章 結晶群と幾何構造
    • 3.1 不連続群の軌道空間
    • 3.2 オービフォールド
    • 3.3 閉曲面の分類とオイラー数
    • 3.4 平面結晶群の分類定理の証明
    • 3.5 幾何構造から見た結晶群
  • 第4章 空間結晶群
    • 4.1 3次元ユークリッド空間の合同変換群
    • 4.2 3次元局所ユークリッド多様体
    • 4.3 空間結晶群と3次元オービフォールド
  • 第5章 エピローグ
    • 5.1 双曲幾何学
    • 5.2 4次元正多胞体
    • 5.3 非周期タイルばり