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【HB】丸善日本橋店×hontoブックツリー ~12人の賢者に学ぶ!~日本橋ビジネススクール(~1/13)

目次

  • 第1章 離散トモグラフィーとは
    • 1.1 問題の例
    • 1.2 問題の定式化
    • 1.3 (0,±1)問題
    • 1.4 一般論の先取り
  • 第2章 基本概念
    • 2.1 アレイとそのサポート
    • 2.2 ウィンドウ
    • 2.3 零和アレイ
  • 第3章 アレイと線形代数
    • 3.1 アレイの演算
    • 3.2 有界なアレイと零和アレイ
  • 第4章 離散トモグラフィーの基本定理
    • 4.1 トーラス
    • 4.2 基本定理の紹介
  • 第5章 トーラスT
    • 5.1 T上の関数
    • 5.2 可換図式
    • 5.3 C∞(T)の位相
  • 第6章 超関数
    • 6.1 超関数の定義
    • 6.2 超関数の例Ⅰ
    • 6.3 超関数の例Ⅱ:デルタ関数
  • 第7章 超関数の演算
    • 7.1 関数倍
    • 7.2 微分
    • 7.3 関数の微分と超関数の微分
  • 第8章 超関数のフーリエ係数
    • 8.1 定義
    • 8.2 フーリエ係数の線形性
    • 8.3 微分とフーリエ係数
  • 第9章 フーリエ変換
    • 9.1 フーリエ変換
    • 9.2 アレイの位数
    • 9.3 フーリエ変換と位数
    • 9.4 超関数の位数
  • 第10章 逆フーリエ変換
    • 10.1 逆フーリエ変換の定義
    • 10.2 超関数→アレイ→超関数
    • 10.3 アレイ→超関数→アレイ
  • 第11章 デルタ関数の特徴付け
    • 11.1 超関数の台
    • 11.2 台に関する基本補題
    • 11.3 デルタ関数の特徴付け
  • 第12章 基本定理の証明
    • 12.1 基本定理の定式化
    • 12.2 基本定理の証明
    • 12.3 n次元への一般化
  • 第13章 基本定理の応用Ⅰ
    • 13.1 フック型のウィンドウ
    • 13.2 特性多項式と零点
    • 13.3 具体例
  • 第14章 連立トモグラフィー
    • 14.1 連立トモグラフィーとは
    • 14.2 連立トモグラフィーの基本定理
    • 14.3 連立トモグラフィーの例
    • 14.4 周期的なアレイ:定義と記号
    • 14.5 周期的アレイの求め方
  • 第15章 基本定理の応用Ⅱ
    • 15.1 L字型のウィンドウ
    • 15.2 十字型のウィンドウ
    • 15.3 十字型のウィンドゥ:周期解
  • 補説第Ⅰ章 群
    • Ⅰ.1 群と準同型
    • Ⅰ.2 部分群
    • Ⅰ.3 準同型の核と像
  • 補説第Ⅱ章 位相
    • Ⅱ.1 距離,開球,閉球
    • Ⅱ.2 開集合
    • Ⅱ.3 閉集合
    • Ⅱ.4 連続写像
    • Ⅱ.5 連続性の判定法
    • Ⅱ.6 点列の収束
    • Ⅱ.7 閉包と極限
    • Ⅱ.8 Tの位相
    • Ⅱ.9 1の分割
  • 補説第Ⅲ章 線形代数学の基本的事項
    • Ⅲ.1 線形空間の定義
    • Ⅲ.2 部分空間
    • Ⅲ.3 補空間
    • Ⅲ.4 基底,次元
    • Ⅲ.5 線形写像
  • 補説第Ⅳ章 商空間と線形写像

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