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目次

現代物理学の基礎としての場の量子論

現代物理学の基礎としての場の量子論 (KEK物理学シリーズ)

  • 磯 暁(著)/ 高エネルギー加速器研究機構(監修)
  • はじめに 場の量子論を学ぶとは
    • 0.1 相対論的量子力学
    • 0.2 場の量子論とは
    • 0.3 ゲージ対称性
    • 0.4 真空の不安定性
    • 0.5 繰り込み群
    • 0.6 本書の内容
    • 0.7 この教科書に書かれていないこと
    • 0.8 謝辞
  • 第1章 量子力学と調和振動子
    • 1.1 古典力学と変分原理
    • 1.2 正準量子化
    • 1.3 調和振動子とコヒーレント状態
    • 1.4 ウイグナー分布関数
    • 1.5 相空間上の並進演算子Dα
    • 1.6 伏見分布関数
    • 1.7 スクイーズ変換
    • 1.8 スクイーズ変換の繰り返し
    • 1.9 ボゴリューボフ変換
    • 1.10 フェルミオンのボゴリューボフ変換
    • 1.11 時間変化する調和振動子と粒子生成
    • 1.12 断熱近似(WKB近似)
    • 1.13 経路積分
    • 1.14 調和振動子の経路積分
    • 1.15 相互作用による摂動
    • 1.16 相互作用表示
    • 1.17 非定常系の量子力学
    • 1.18 有限温度の量子力学
    • 1.19 コヒーレント状態を使った経路積分
    • 1.20 スピンコヒーレント状態
    • 1.21 まとめ
  • 第2章 多粒子系の量子力学と非相対論的場の量子論
    • 2.1 格子振動の場の理論
    • 2.2 弱く相互作用するボーズ粒子とBEC
    • 2.3 Gross−Pitaevski方程式
    • 2.4 フェルミ流体
    • 2.5 集団運動
    • 2.6 1次元フェルミオンのボソン化
    • 2.7 BCS理論と超伝導
    • 2.8 Ginzburg−Landau理論
    • 2.9 マイスナー効果
    • 2.10 渦糸とジョセフソン効果
    • 2.11 まとめ
  • 第3章 相対論的な場の量子論
    • 3.1 ローレンツ対称性
    • 3.2 自由スカラー場の量子化
    • 3.3 なぜ正振動数解は消滅演算子をもつか?
    • 3.4 伝搬関数
    • 3.5 伝搬関数の性質
    • 3.6 多自由度系の量子力学と場の量子論
    • 3.7 相互作用とファインマン図
    • 3.8 ループのあるファインマン図
    • 3.9 頂点関数とS行列
    • 3.10 補足:自然単位系
    • 3.11 まとめ
  • 第4章 場の量子論と真空
    • 4.1 ウンルー効果
    • 4.2 Unruh−DeWitt検出器とウンルー効果
    • 4.3 補足:ウンルー効果でのボゴリューボフ係数の導出
    • 4.4 一様電場中の粒子生成:Schwinger効果
    • 4.5 加速する鏡による粒子生成
    • 4.6 ブラックホールからのホーキング輻射
    • 4.7 まとめ
  • 第5章 フェルミ粒子とディラックの海
    • 5.1 電子のスピン
    • 5.2 ディラック方程式
    • 5.3 ディラック方程式の1粒子解
    • 5.4 ディラック場の量子化
    • 5.5 フェルミオンの伝搬関数
    • 5.6 ワイル粒子
    • 5.7 パリティと荷電共役変換
    • 5.8 マヨラナ粒子とマヨラナ質量項
    • 5.9 シーソー機構
    • 5.10 ディラックの海とカイラルアノマリー
    • 5.11 グラスマン数とフェルミオンの経路積分
    • 5.12 ディラック場の経路積分
    • 5.13 まとめ
  • 第6章 対称性とゲージ場の量子化
    • 6.1 位相変換と粒子数保存則
    • 6.2 対称性と保存則
    • 6.3 大局的な時空対称性
    • 6.4 アーベル型ゲージ場理論
    • 6.5 局所的対称性と保存則
    • 6.6 ゲージ対称性とガウスの法則
    • 6.7 アハラノフ・ボーム効果
    • 6.8 ゲージ場の量子化
    • 6.9 共変ゲージでの経路積分量子化
    • 6.10 接続の理論としての非可換ゲージ対称性
    • 6.11 非可換ゲージ場の量子化
    • 6.12 まとめ
  • 第7章 有効作用
    • 7.1 有効作用と1PI図
    • 7.2 ループ展開
    • 7.3 有効作用の1ループ展開と鞍点近似
    • 7.4 質量項のある実スカラー場の1ループ有効作用
    • 7.5 1ループ有効作用とCW機構
    • 7.6 タッドポールを使った有効作用の計算方法
    • 7.7 スカラー量子電磁力学
    • 7.8 波動関数の繰り込みとLee模型
    • 7.9 繰り込み群で改善された有効ポテンシャル
    • 7.10 まとめ
  • 第8章 電弱理論とヒッグスの場の理論
    • 8.1 標準模型
    • 8.2 標準模型とヒッグス場
    • 8.3 対称性の自発的破れとヒッグス機構
    • 8.4 電磁場の質量とゲージ不変性
    • 8.5 フェルミ場の質量生成
    • 8.6 ヒッグス粒子の発見の意義(お話)