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目次

大学数学への誘い

大学数学への誘い (日評ベーシック・シリーズ)

  • 佐久間 一浩(著)/ 小畑 久美(著)
  • 第1章 数と式
    • 1.1 数について
    • 1.2 式の計算と二項定理
    • 1.3 因数分解と分数式・恒等式
    • コラム1 大学入試制度の功罪
  • 第2章 方程式と不等式
    • 2.1 方程式の解法
    • 2.2 いろいろな不等式
    • 2.3 解と係数の関係
    • 2.4 合同式
    • コラム2 (−1)×(−1)=?
  • 第3章 関数とグラフ
    • 3.1 2次関数
    • 3.2 いろいろな関数
    • 3.3 逆関数と合成関数
    • 3.4 点と距離および直線
    • 3.5 2次曲線,軌跡と領域
    • コラム3 数学は宇宙共通の言語!?
  • 第4章 三角関数と複素平面
    • 4.1 三角関数の定義と性質
    • 4.2 面積公式と正弦定理・余弦定理・正接定理
    • 4.3 加法定理とその応用
    • 4.4 複素数と複素平面
    • コラム4 数学的な感覚
  • 第5章 ベクトルと行列および空間図形
    • 5.1 ベクトルと内積・外積
    • 5.2 行列と行列式
    • 5.3 連立方程式と一次変換
    • 5.4 空間図形
    • コラム5 数学の良問
  • 第6章 数列と極限
    • 6.1 等差数列と等比数列および数列の和
    • 6.2 漸化式の解法
    • 6.3 極限値
    • 6.4 無限級数
    • コラム6 「問題を解く」ということ
  • 第7章 微分法とその応用
    • 7.1 関数の極限と連続
    • 7.2 微分係数と導関数
    • 7.3 いろいろな関数の微分
    • 7.4 微分の応用と発展
    • コラム7 一次近似式の威力
  • 第8章 積分法とその応用
    • 8.1 不定積分,置換積分・部分積分
    • 8.2 定積分
    • 8.3 面積と体積
    • 8.4 曲線の長さ
    • 8.5 積分の応用と発展
    • コラム8 次元のふしぎ
  • 第9章 集合と論理
    • 9.1 集合について
    • 9.2 写像について
    • 9.3 論理について
    • 9.4 数集合の構成
    • 9.5 代数的数と超越数
    • コラム9 数学的「力」とは?
  • 第10章 大学数学への誘い
    • 10.1 一次独立
    • 10.2 固有値
    • 10.3 同値関係
    • 10.4 群とその応用
    • コラム10 最後にチャレンジ問題