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目次

数学探検・共立講座 8 曲線・曲面の微分幾何

数学探検・共立講座 8 曲線・曲面の微分幾何

  • 新井 仁之(ほか編)/ 田崎 博之(著)
  • 第1章 準備
    • 1.1 内積とベクトル積
    • 1.2 二変数関数の微分
    • 1.3 一次微分形式
    • 1.4 三変数関数の微分
    • 1.5 共形線形写像
  • 第2章 曲線
    • 2.1 平面曲線の概念
    • 2.2 平面曲線の曲率
    • 2.3 空間曲線
    • 2.4 曲線に関係する長さ,面積と体積
  • 第3章 曲面
    • 3.1 空間内の曲面の概念
    • 3.2 曲面の曲率
    • 3.3 回転面
    • 3.4 第一基本形式
    • 3.5 第二基本形式
    • 3.6 曲面に関係する面積と体積
    • 3.7 ガウスの基本定理
    • 3.8 等温座標系と共形写像
    • 3.9 曲面の向き
    • 3.10 曲面上の曲線
    • 3.11 局所的ガウス・ボンネの定理
    • 3.12 オイラー数
    • 3.13 大域的ガウス・ボンネの定理
  • 第4章 地図投影法
    • 4.1 正積投影図法
    • 4.2 正角投影図法
    • 4.3 三角関数の積分

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