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目次

  • 第1章 統計的学習理論の枠組
    • 1.1 問題設定
    • 1.2 予測損失と経験損失
    • 1.3 ベイズ規則とベイズ誤差
    • 1.4 学習アルゴリズムの性能評価
    • 1.5 有限な仮説集合を用いた学習
  • 第2章 仮説集合の複雑度
    • 2.1 VC次元
    • 2.2 ラデマッハ複雑度
    • 2.3 一様大数の法則
    • 2.4 タラグランドの補題の証明
  • 第3章 判別適合的損失
    • 3.1 マージン損失
    • 3.2 判別適合的損失
    • 3.3 判別適合性定理:凸マージン損失
    • 3.4 判別適合性定理:一般のマージン損失
  • 第4章 カーネル法の基礎
    • 4.1 線形モデルを用いた学習
    • 4.2 カーネル関数
    • 4.3 再生核ヒルベルト空間
    • 4.4 表現定理
    • 4.5 再生核ヒルベルト空間のラデマッハ複雑度
    • 4.6 普遍カーネル
  • 第5章 サポートベクトルマシン
    • 5.1 導入
    • 5.2 ヒンジ損失
    • 5.3 C−サポートベクトルマシン
    • 5.4 ν−サポートベクトルマシン
  • 第6章 ブースティング
    • 6.1 集団学習
    • 6.2 アダブースト
    • 6.3 非線形最適化とブースティング
    • 6.4 アダブーストの誤差評価
  • 第7章 多値判別
    • 7.1 判別関数と判別器
    • 7.2 ラデマッハ複雑度と予測判別誤差の評価
    • 7.3 判別適合的損失
    • 7.4 損失関数
    • 7.5 統計的一致性
    • 7.6 多値判別における判別適合性定理の証明
  • 付録A 確率不等式
  • 付録B 凸解析と凸最適化
    • B.1 凸集合
    • B.2 凸関数
    • B.3 凸最適化
  • 付録C 関数解析の初歩
    • C.1 ルベーグ積分
    • C.2 ノルム空間・バナッハ空間
    • C.3 内積空間・ヒルベルト空間

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