第１章異常検知・変化検知の基本的な考え方
- １．１知識の要約としての確率分布
- １．２異常検知と変化検知のいろいろな問題
- １．３異常や変化の度合いを確率分布で表す
- １．４検知器の性能を評価する
- １．５ネイマン・ピアソン決定則による異常検知の最適性
第２章ホテリングのＴ２法による異常検知
- ２．１多変量正規分布の最尤推定
- ２．２マハラノビス距離とホテリングのＴ２法
- ２．３正規分布とカイ２乗分布の関係
- ２．４補足：デルタ関数と確率分布の変換公式
第３章単純ベイズ法による異常検知
- ３．１多次元の問題を１次元に帰着する
- ３．２独立変数モデルのもとでのホテリングのＴ２法
- ３．３多項分布による単純ベイズ分類
- ３．４最大事後確率推定と多項分布のスムージング
- ３．５二値分類と異常検知の関係
第４章近傍法による異常検知
- ４．１ｋ近傍法：経験分布に基づく異常判定
- ４．２マージン最大化近傍法
第５章混合分布モデルによる逐次更新型異常検知
- ５．１混合分布モデルとその逐次更新：問題設定
- ５．２イエンセンの不等式による和と対数関数の順序交換
- ５．３ＥＭ法による重みつき対数尤度の最大化
- ５．４混合重みのスムージング
- ５．５重みの選択と逐次更新型異常検知モデル
第６章サポートベクトルデータ記述法による異常検知
- ６．１データを囲む最小の球
- ６．２双対問題への変換とカーネルトリック
- ６．３解の性質と分類
- ６．４データクレンジングへの適用例
- ６．５補足：不等式制約下での非線形最適化問題
第７章方向データの異常検知
- ７．１長さが揃ったベクトルについての分布
- ７．２平均方向の最尤推定
- ７．３方向データの異常度とその確率分布
- ７．４積率法によるカイ２乗分布の当てはめ
- ７．５補足：フォンミーゼス・フィッシャー分布の性質
第８章ガウス過程回帰による異常検知
- ８．１入出力がある場合の異常検知の考え方
- ８．２ガウス過程の観測モデルと事前分布
- ８．３応答曲面の事後分布
- ８．４予測分布の導出
- ８．５異常度の定義とガウス過程の性質
- ８．６実験計画法への応用
- ８．７リッジ回帰との関係
第９章部分空間法による変化検知
- ９．１累積和法：変化検知の古典技術
- ９．２近傍法による異常部位検出
- ９．３変化検知問題と密度比
- ９．４特異スペクトル変換法
- ９．５ランチョス法による特異スペクトル変換の高速化
第１０章疎構造学習による異常検知
- １０．１変数間の関係に基づく異常の判定：基本的な考え方
- １０．２変数同士の関係の表し方
- １０．３正規分布に基づく対マルコフグラフ
- １０．４疎なガウス型グラフィカルモデルの学習
- １０．５疎構造学習に基づく異常度の計算
第１１章密度比推定による異常検知
- １１．１密度比による外れ値検出問題の定式化
- １１．２カルバック・ライブラー密度比推定法
- １１．３最小２乗密度比推定法
第１２章密度比推定による変化検知
- １２．１変化検知問題とカルバック・ライブラー密度比推定法
- １２．２その他のダイバージェンスによる分布変化度の評価
- １２．３確率分布の構造変化検知
- １２．４疎密度比推定の高次拡張