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目次

共立講座数学の輝き 5 K3曲面

共立講座数学の輝き 5 K3曲面

  • 新井 仁之(ほか編)/ 金銅 誠之(著)
  • 第0章 はじめに
  • 第1章 格子理論
    • 1.1 格子の基本概念
    • 1.2 不定値ユニモジュラー格子の分類
    • 1.3 格子の埋め込み
  • 第2章 鏡映群とその基本領域
    • 2.1 鏡映群と基本領域
    • 2.2 格子に付随した鏡映群
  • 第3章 複素解析曲面
    • 3.1 複素解析曲面の基礎
    • 3.2 複素解析曲面の分類
    • 3.3 楕円曲面とその特異ファイバー
  • 第4章 K3曲面とその例
    • 4.1 K3曲面の定義と性質
    • 4.2 非特異有理曲線に付随した鏡映群とケーラー錐
    • 4.3 クンマー曲面
    • 4.4 種数2の曲線に付随したクンマー曲面
    • 4.5 2次元複素トーラスのトレリ型定理
  • 第5章 Ⅳ型有界対称領域と複素構造の変形
    • 5.1 Ⅳ型有界対称領域
    • 5.2 複素構造の変形と小平・スペンサー写像
  • 第6章 K3曲面のトレリ型定理
    • 6.1 K3曲面の周期とトレリ型定理
    • 6.2 周期写像の局所同型性(局所トレリ定理)
    • 6.3 クンマー曲面のトレリ型定理
    • 6.4 クンマー曲面の周期の稠密性
    • 6.5 変形のもとでのケーラー錐の振る舞い
    • 6.6 K3曲面のトレリ型定理の証明
  • 第7章 K3曲面の周期写像の全射性
    • 7.1 印付きケーラーK3曲面の周期写像
    • 7.2 K3曲面の周期写像の全射性
    • 7.3 射影的K3曲面の周期写像の全射性の証明の概略
  • 第8章 トレリ型定理の自己同型への応用
    • 8.1 射影的K3曲面の自己同型群
    • 8.2 自己同型群の超越格子への作用
    • 8.3 有限群が自己同型として実現されるための条件
    • 8.4 K3曲面の位数2の自己同型
  • 第9章 エンリケス曲面
    • 9.1 エンリケス曲面の周期理論
    • 9.2 エンリケス曲面上の非特異有理曲線と楕円曲線
    • 9.3 エンリケス曲面の自己同型群
    • 9.4 エンリケス曲面の例
  • 第10章 平面4次曲線のモジュライ空間への応用
    • 10.1 平面4次曲線と次数2のデル・ペッツォ曲面
    • 10.2 平面4次曲線に付随したK3曲面
    • 10.3 平面4次曲線のモジュライ空間と複素球