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目次

共形場理論

共形場理論

  • 江口 徹(著)/ 菅原 祐二(著)
  • 1 共形場理論の基礎
    • 1.1 共形場理論とは?
    • 1.2 共形変換
    • 1.3 プライマリー場とエネルギー・運動量テンソル
    • 1.4 共形ワード・高橋恒等式
    • 1.5 SL(2,C)不変性と相関関数
    • 1.6 演算子形式
    • 1.7 ビラソロ代数
    • 1.8 自由場の共形場理論
  • 2 表現論とビラソロ代数
    • 2.1 なぜ表現論が有用か?
    • 2.2 バーマ加群
    • 2.3 特異ベクトルとカッツ行列式
    • 2.4 ミニマル模型
    • 2.5 ユニタリ・ミニマル模型
    • 2.6 退化した場と微分方程式
  • 3 カレント代数とウェス・ズミノ・ウィッテン模型
    • 3.1 カレント
    • 3.2 カレント代数
    • 3.3 ウェス・ズミノ・ウィッテン模型
    • 3.4 菅原構成法
  • 4 カレント代数の表現論
    • 4.1 SU(2)カレント代数の表現論
    • 4.2 相関関数への応用
    • 4.3 アフィン・リー代数
  • 5 モジュラー不変性
    • 5.1 トーラスとモジュラー変換
    • 5.2 トーラス分配関数
    • 5.3 シリンダー分配関数
    • 5.4 オービフォルド
    • 5.5 運動量格子とモジュラー不変性
  • 6 有理共形場理論
    • 6.1 有理共形場理論
    • 6.2 有理共形場理論とモジュラー不変性
    • 6.3 フェアリンデ公式
    • 6.4 コセット構成
  • 7 超共形場理論
    • 7.1 N=1超共形場理論
    • 7.2 N=2超共形場理論
    • 7.3 N=2超共形場理論の周辺の話題
    • 7.4 N=4超共形場理論
    • 7.5 ムーンシャイン現象

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