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目次

線形代数学

線形代数学

  • 青木 美穂(共著)/ 植田 玲(共著)/ 庄司 邦孝(共著)
  • 第1章 行列
    • 1.1 行列の定義
    • 1.2 行列の演算
    • 1.3 行列の分割
  • 第2章 行列の基本変形
    • 2.1 簡約な行列
    • 2.2 行列の基本変形
    • 2.3 行列の階数
    • 2.4 基本行列
    • 2.5 連立1次方程式
    • 2.6 連立1次方程式と行列の階数
  • 第3章 行列式
    • 3.1 行列式の定義
    • 3.2 行列式の求め方
    • 3.3 行列式の一般的定義と線形性の証明
    • 3.4 行列式の展開とクラーメルの公式
    • 3.5 小行列式と行列の階数
    • 3.6 行列式の応用と高次連立方程式
  • 第4章 ベクトル空間
    • 4.1 ベクトル空間の定義と例
    • 4.2 部分空間
    • 4.3 基底と次元
    • 4.4 行列の階数と列ベクトルの1次独立性
    • 4.5 座標,基底変換行列と座標変換行列
    • 4.6 内積空間
    • 4.7 正規直交基底
    • 4.8 空間における外積
  • 第5章 線形写像
    • 5.1 線形写像の定義と性質
    • 5.2 線形写像の行列表示
    • 5.3 行列と線形写像
    • 5.4 線形写像の階数
    • 5.5 内積空間の線形写像
    • 5.6 双対空間
  • 第6章 固有値と固有ベクトル
    • 6.1 行列の固有値と固有ベクトル
    • 6.2 固有値と固有ベクトルの求め方
    • 6.3 正則行列による三角化
    • 6.4 正則行列による対角化
    • 6.5 最小多項式と対角化
    • 6.6 なぜ対称行列は直交行列で対角化できるのか?
    • 6.7 内積とユニタリー行列による正規行列の対角化
    • 6.8 2次形式
  • 付録A 直線と平面の方程式
    • A.1 平面上の直線の方程式
    • A.2 空間内の直線の方程式
    • A.3 空間内の平面の方程式
  • 付録B 空間の回転,反転と3次直交行列