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目次

例題で学ぶ集合と論理

例題で学ぶ集合と論理

  • 鈴木 登志雄(著)
  • 第0章 高校までの復習と考察
    • 0.1 論理の一般常識
    • 0.2 集合と条件の一般常識
    • 0.3 中学校の論理と高校の集合・条件のつながり
    • 0.4 高校における道具立ての限界
    • 第0章の章末問題
  • 第1章 論理・集合・写像
    • 1.1 命題論理の初歩
    • 1.2 集合
    • 1.3 任意と存在
    • 1.4 「ならば」と部分集合
    • 1.5 関係と写像
    • 1.6 入れ子式の任意と存在
    • 1.7 記号についての補足
    • 第1章の公式集
    • 第1章の章末問題
  • 第2章 同値関係と順序関係
    • 2.1 直積と関係
    • 2.2 同値関係と代表元
    • 2.3 順序関係
    • 2.4 発展的学習:空写像
    • 第2章の公式集
    • 第2章の章末問題
  • 第3章 集合族と濃度
    • 3.1 べき集合と商集合
    • 3.2 濃度
    • 第3章の公式集
    • 第3章の章末問題
  • 第4章 整列集合
    • 4.1 「小なり」型の順序関係
    • 4.2 順序集合と同型写像
    • 4.3 整列集合
    • 第4章の公式集
    • 第4章の章末問題
  • 第5章 集合による数学概念の表現
    • 5.1 クラトウスキの順序対
    • 5.2 整数と有理数
    • 5.3 数列と添え字付き集合族
    • 5.4 フォンノイマンの順序数
    • 第5章の公式集
    • 第5章の章末問題