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【HB】人生を変えるきっかけの5冊(~8/21)

目次

  • 第1章 Fourier級数の導入
    • §1.1 物理学とFourier級数展開
    • §1.2 ベクトルの展開
    • §1.3 関数の展開
    • §1.4 Fourier級数展開の方法
  • 第2章 Fourier級数の種類
    • §2.1 Sturm−Liouvilleの固有関数系
    • §2.2 いろいろなFourier級数
  • 第3章 Fourier級数の簡単な性質
    • §3.1 なめらかさとFourier成分
    • §3.2 項別積分
    • §3.3 微分
  • 第4章 Fourier級数の有効な場合
    • §4.1 定数係数の線形常微分方程式の非同次の特解
    • §4.2 常微分方程式Σn=0からNCn d2n/dx2ny(x)=g(x)の特別な境界条件のもとでの解
    • §4.3 変数分離した方程式の1つが(d2/dx2+λ)X(x)=0の形になる線形偏微分方程式の境界値問題
  • 第5章 多重Fourier級数
  • 第6章 Fourier積分変換への移行
  • 第7章 Fourier級数展開,Fourier積分変換の応用
    • §7.1 質点・糸・膜の振動
    • §7.2 弾性体の振動
    • §7.3 電気回路,線形系
    • §7.4 熱伝導
    • §7.5 X線・中性子・電子散乱
    • §7.6 空洞放射
    • §7.7 金属の自由電子論
  • 第8章 Laplace変換
    • §8.1 Fourier変換とLaplace変換
    • §8.2 Laplace変換の性質
    • §8.3 逆変換
    • §8.4 いろいろな性質
    • §8.5 応用
  • 第9章 Green関数
    • §9.1 物理的,数学的意味
    • §9.2 Green関数の諸性質
    • §9.3 無限遠境界条件に対するGreen関数
    • §9.4 応用例
  • 第10章 球関数展開
    • §10.1 有効な場合
    • §10.2 応用例
  • 第11章 円筒関数展開
    • §11.1 有効な場合
    • §11.2 応用例
  • 補遺
    • 〈A〉Sturm−Liouvilleの固有関数系
    • A.1 正則境界条件の場合
    • A.2 非正則境界条件の場合の固有関数系の例
    • 〈B〉δ関数とそのFourier変換
    • 〈C〉球関数
    • 〈D〉円筒関数
    • 〈E〉Fourier積分変換の例